首位華人菲爾茲獎得主丘成桐：
AI 有望用來檢查數(shù)學證明，還可以幫數(shù)學家更透徹地理解外文文獻 （比如拉丁文、德文…）。
這段發(fā)言來自 2022 屆世界人工智能大會開幕式，丘成桐與前微軟執(zhí)行副總裁沈向洋的對話中。
知道人工智能源于數(shù)學，沒想到它對推動數(shù)學學科的發(fā)展還有這樣的潛力。
對話中，沈向洋和丘成桐分別作為人工智能領域和數(shù)學領域的大牛，探討了數(shù)學與人工智能之間存在的各種關(guān)系。
話不多說，來看看吧！
未來幾千頁的證明 AI 來檢查
早在幾年前，中國科學院院士、數(shù)學家徐宗本就稱 AI 與數(shù)學之間是融通共進的。
前幾天，清華大學人工智能研究院張鈸院士在談到人工智能與數(shù)學的關(guān)系時也說道：
沒有世界一流的數(shù)學，就不可能有世界一流的人工智能。
所以在探討數(shù)學與 AI 之間的關(guān)系前，得先明白什么是一流的數(shù)學。對此，已經(jīng)稱得上是一流數(shù)學家的丘成桐總結(jié)出了四個字：畫龍點睛。
在丘成桐眼中，數(shù)學是研究大自然的學科，這個大自然不僅包括實際存在的事物，還囊括了各種現(xiàn)象。
普通的數(shù)學家一般著眼于一個具體的問題，所觀察到的維度局限在點、線之間。而一流的數(shù)學家則能夠跳出點與線的框架，將“眼睛點出來”，把視野延展到更廣闊的“自然”上。
那一流的數(shù)學是怎樣對人工智能產(chǎn)生影響的？
其實縱觀數(shù)學與人工智能發(fā)展的歷史，不難發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)系。我們可以從幾十年前的數(shù)學中看到現(xiàn)在 AI 的發(fā)展，同樣的，我們也可以從現(xiàn)在數(shù)學的發(fā)展中窺探到未來 AI 的發(fā)展。
就拿圖靈和馮諾依曼來說，他們當時的許多研究成果都在引導著現(xiàn)在人工智能的發(fā)展。
圖靈的研究方向從數(shù)理邏輯開始，慢慢地向計算機方向研究。他引進了很多重要的觀念，比如說圖靈測試，圖靈機模型等，并且至今圖靈機都還是計算機研究的中心課題。
馮諾依曼從數(shù)學的角度出發(fā)，引進了博弈論，深刻地影響了經(jīng)濟學和計算機等學科。
以上兩位都是上個世紀的數(shù)學家，但他們的理論、觀念仍在影響著現(xiàn)代人工智能的發(fā)展。
說回丘成桐，作為現(xiàn)在一流的數(shù)學家，或許我們也可以從他的研究內(nèi)容中找到未來 AI 的發(fā)展方向。在對話中，丘成桐提到了他的研究內(nèi)容“最優(yōu)傳輸?shù)钠纥c”與 AI 發(fā)展之間的關(guān)系。
簡單來講，他的研究內(nèi)容是尋找兩個概率分布之間的最優(yōu)傳輸方案，而這也應用到了計算機圖形學，計算機視覺等 AI 領域。
不僅如此，沈向洋提到，人工智能領域出現(xiàn)的很多突破都恰恰是數(shù)學的功勞。
就拿前不久爆火網(wǎng)絡的 DALLE-2 生成的圖像來說，它之所以能夠生成逼真的圖像，是因為它使用對了數(shù)學模型 ——Diffusion Model。
▲ 圖源 OpenAI
人工智能源自于一流的數(shù)學，那反過來人工智能會影響數(shù)學的發(fā)展嗎？答案是肯定的。
丘成桐提到，對于很多問題，許多數(shù)學家都不能確定，拿有限群的分類來說，這是數(shù)學領域一項巨大的工程，由百余位數(shù)學家合作完成，相關(guān)證明也就多達幾千頁紙。
要去證明它，很明顯計算量已經(jīng)遠遠超過了普通人的腦力范圍，因此若有人工智能的協(xié)助，會輕松不少。
除此之外，丘成桐還表示人工智能可以幫助人們更深刻地了解過去大數(shù)學家提出的命題。因為語言的隔閡，過往的很多數(shù)學命題很難被透徹地理解。
比如說大數(shù)學家歐拉，他寫了有千余篇文章，在被研究的百余篇文章中，幾乎每篇都會有獨特的看法，重要性不言而喻。但他寫的大部分文章都是用拉丁文（聽起來就頭疼），因此使用人工智能協(xié)助或許是未來發(fā)展的一大方向。
更重要的是，過往很多學科上的突破都是在兩個學科或多個學科的融合中發(fā)現(xiàn)，人工智能或許可以深入分析不同學科，幫助其進行更好地融合。
One More Thing
在對話的最后，丘成桐提到了培養(yǎng)數(shù)學的興趣要從小開始，而且要避免為了考試而努力。
為了培養(yǎng)更多的數(shù)學家，丘成桐成立了求真書院，不用經(jīng)歷高考，通過其他指標來篩選。這樣做的目的就是避免讓學生受到應試的壓力失去對數(shù)學的興趣。
關(guān)于培養(yǎng)數(shù)學興趣，其實前幾天在上海辦講座時，丘成桐就曾提到過這個話題。在講座上，他認為初中時段是培養(yǎng)對數(shù)學興趣的最佳時機。
而丘成桐本人也是在初二時聽了幾位意大利數(shù)學家解決天文問題的故事后，對數(shù)學產(chǎn)生的興趣。到了高中，需要經(jīng)過進一步的學習，打好數(shù)學基礎。
而若希望能在這個領域做出一些真正的成績，則需要有更長時間的堅持。
除此之外，丘成桐還對歷史文化有著莫名的執(zhí)念，他在清華大學有親自帶一門課 —— 數(shù)學史。他認為這不僅能夠拓寬學生的視野，在之后的研究中“做好學問”，而且也會繼續(xù)支撐其對數(shù)學的興趣。
那在最后，就以丘成桐的《幾何頌》節(jié)選做個結(jié)尾吧！
先哲思而念遠兮，奚術(shù)算之不休。
形與美之交接兮，心與物之融流。
參考資料：
[1]https://www.bilibili.com/video/BV1id4y1G7U1?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
[2]https://mp.weixin.qq.com/s/MyfDFgpVXNV43xRlFM87PA
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