多重宇宙理論的躁動：我們應(yīng)該如何看待缺乏實證的理論？

本文來自微信公眾號：返樸 （ID：fanpu2019），作者：George Ellis，翻譯：劉一涵、張一

理論物理學(xué)和宇宙學(xué)正處于一種奇怪的境地。自 17 世紀(jì)以來，科學(xué)理論一直受到實驗的束縛。在過去 20 年左右的時間里，弦論（string theory）和多重宇宙理論（multiverse）擺脫了這一枷鎖，它們的擁護(hù)者辯稱，現(xiàn)在可不是理論屈服于實驗的時代。

這正是奇怪之處。

同病相憐

多重宇宙是可能互不相連宇宙的總集、集合或系綜。之所以說是可能，是因為沒有人知道它們是否存在。泰格馬克（Max Tegmark）設(shè)想過四種不同的多重宇宙，格林（B. Green）設(shè)想了九種 ^[1]。沒有比這更多的了。

宇宙學(xué)家瑞斯（Martin Rees）認(rèn)為，我們的宇宙不可能結(jié)束于可見視界（visual horizon）。他寫道：“這層外殼并不比你身處海洋中央看到的邊界更有物理意義?！?sup>[2] 在宇宙的可見視界之外，一定有我們所看不到的更遠(yuǎn)的領(lǐng)域。哥倫布（Christopher Columbus）也有過類似的觀點，畢竟他確實是對的。

古斯（Alan Guth）、林德（Andrei Linde）和維倫金（Alexander Vilenkin）都已經(jīng)接受多重宇宙理論，因為它符合當(dāng)前的一些宇宙學(xué)理論。在極早期宇宙的熱大爆炸（Hot Big Bang）時期之前，幾乎就是在大爆炸瞬間過后，出現(xiàn)了一段極速的指數(shù)膨脹時期。這一時期的各式膨脹很可能產(chǎn)生了很多不同的宇宙，而這些多重宇宙的參數(shù)有很大不同 ^[3]。

多重宇宙同時出現(xiàn)于宇宙學(xué)和粒子物理學(xué)。薩斯坎德（Leonard Susskind）認(rèn)為，弦論才是量子引力的正確理論。不同的弦真空截然不同，它們的物理性質(zhì)因此不同，或可能變化。原則上說，每一個弦真空都代表一個宇宙。它們可能與膨脹的宇宙有關(guān)。因為沒人能確定哪個才是真實宇宙，薩斯坎德傾向于認(rèn)為所有的多重宇宙都是真實的。

彭羅斯（Roger Penrose）、斯莫林（Lee Smolin）、斯坦哈特（Paul Steinhardt）和圖羅克（Neil Turok）都認(rèn)為多重宇宙產(chǎn)生于時間而不是空間。就像斯莫林所提議的那樣，每產(chǎn)生一個新的不斷膨脹的宇宙，它們中的自然常數(shù)都是不同的，這就會導(dǎo)致無窮無盡的演化。但如果像彭羅斯所言，如果自然常數(shù)都相同，其結(jié)果就是永恒的歸一。

卡洛爾（Sean Carroll）、多伊奇（David Deutsch）、泰格馬克和華萊士（David Wallace）均聲稱，每次進(jìn)行測量后，宇宙的量子波函數(shù)都會分裂出多個分支。每個分支即一個宇宙 ^[4]。這個想法最初由埃弗雷特三世（Hugh Everett III）在他的普林斯頓大學(xué)博士論文中提出。（編者注：參見《多世界的幻想：最奇特的科學(xué)理論其實不自洽》）多重世界因為波函數(shù)的分叉而出現(xiàn)，分叉之后，各個宇宙保持某種疊加態(tài)，完全遵從線性的、確定性的薛定諤方程，并且波函數(shù)從不塌縮（collapse）。埃弗雷特的方案并不需要玻恩規(guī)則（Born rule）。但后者確定了波函數(shù)振幅的平方是一種概率測度（measure of probability）。所以必須要有什么東西取代其位置或起同樣作用。一些物理學(xué)家認(rèn)為量子力學(xué)的多重世界（many world）和多重宇宙的多重世界是同一的。還有一些物理學(xué)家聲稱，多重宇宙對賦予量子力學(xué)概率預(yù)測以精準(zhǔn)的操作意義是必要的 ^[5]。

劉易斯（David Lewis）和席阿馬（Dennis Sciama）提出了一種模態(tài)實證主義的強形式 —— 可能即真實。（譯者注：模態(tài)現(xiàn)實主義指，除了人類生活的現(xiàn)實世界之外，還存在其他可能的世界。相信這種可能世界存在的人被稱為模態(tài)實證主義者。參見，如，Philosophy of Logic，Handbook of the Philosophy of Science，2007，997-1022. ）一個可能的世界可以用一組最大程度上一致的判據(jù)來標(biāo)識。一個劉易斯可能是南極洲皇帝的世界，和另一個他不是皇帝的世界，至少因這一判據(jù)而不同。否則這兩個世界即是本體論上全同的。多重宇宙就是所有可能世界的集合。

這就提出了一個有趣的問題：多重宇宙是否是一個恰當(dāng)?shù)目茖W(xué)對象？多重宇宙中判據(jù)為真的集合是什么？它不可能是某些宇宙中為真的判據(jù)的并集，因為這些并集前后矛盾。它也不可能是兩者的交集，因為那樣的話，就只剩下邏輯和數(shù)學(xué)的真理了。

泰格馬克也不甘示弱，他認(rèn)為所有一致性的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)都存在于一些互不連通的宇宙中。他還認(rèn)為，宇宙中除了一致的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之外皆是虛無。他自己本身就是個一致的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這一觀點賦予了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)前所未有的能動性。

物理學(xué)常數(shù)經(jīng)過了微調(diào)（finely tuned）^[6]。生命不可能存在于微調(diào)溫度范圍以外的宇宙中。瑞斯（Martin Rees）確定了六個物理常數(shù)，其精準(zhǔn)數(shù)值是生命的必備要素。它們分別是：N，電磁力與萬有引力之比；ε，氫到氦的聚變效率的度量；Ω，宇宙的質(zhì)量密度與其臨界密度之比；Λ，假想的宇宙學(xué)常數(shù)；Q，將一個星系團(tuán)分開所需的引力能與其等效質(zhì)能之比；以及 D，空間維數(shù)。瑞斯認(rèn)為，如果無量綱物理參數(shù)集合 C=<N, ε, Ω, Λ, Q, D> 稍有不同，生命就不可能形成。

溫伯格、薩斯坎德、卡洛爾、泰格馬克、霍金、莫洛迪諾（Leonard Mlodinow）和瑞斯本人都辯稱，在一個宇宙中不可能發(fā)生之事，在多重宇宙中則不可避免。

這些觀點反響平平，也許是因為，如果 C 是生命存在的必要條件，那么生命存在本身就足以說明 C 具有它所有的價值。

視野之外

任何對宇宙的直接觀察都受限于我們的可見視界。宇宙的熱大爆炸階段大約在 138 億年前結(jié)束。在那之前，光線無法穿過宇宙?？梢娨暯缰械淖钸h(yuǎn)星系距我們約 3 × 138 = 414 億光年。宇宙的膨脹速率并非恒定 —— 因此乘以因子 3。超出這個距離的宇宙根本無法被觀測到。

我們有可能生活在一個小到可以被包含在視界內(nèi)的宇宙中。若果真如此，我們將在宇宙微波背景 (CMB) 中看到星系的多個圖像和一些相同的圓。小宇宙可以排除掉多種多重宇宙（理論）。但如果宇宙沒那么小，多重宇宙的問題就依舊沒有定論。

粒子視界（particle horizon）指的是一個粒子從大爆炸或 t = 0 的時間起到當(dāng)下的最大距離。在靜態(tài)宇宙中，粒子視界可以定義為從 t = 0 開始流逝的時間與光速的乘積。但因為宇宙在膨脹，因此粒子視界必須被定義為光速和共形時間（conformal time）的乘積。共形時間是一種時間尺度，它通過對時間的縮放使得光速為 1。由于我們和粒子視界之外的東西 —— 如果有的話 —— 沒有任何觀測或因果聯(lián)絡(luò)，我們無法直接檢驗關(guān)于其性質(zhì)的任何猜想 ^[7]。

一些物理學(xué)家提出，根據(jù)弦論的假設(shè)，我們自身所處的這個宇宙一定是開放的、具有負(fù)曲率 ^[8]。因此，任何關(guān)于我們的宇宙具有正曲率的觀測，通過換質(zhì)位法（Contraposition）（譯者注：所謂換質(zhì)位法，是形式邏輯的一種推理，指通過改變判斷的質(zhì)，從而推出一個新判斷的直接推理。 ），都必然成為反對弦論的證據(jù)，也必然反對多重宇宙的導(dǎo)出 ^[9]。還有一些物理學(xué)家認(rèn)為，[多重] 宇宙之間的碰撞可能會在微波背景的天空中留下可觀測的痕跡 ^[10]。如果能測量到這些痕跡，他們也許會支持多重宇宙的某些模型。

尚克斯（Tom Shanks）和他的研究生麥肯齊（Ruari MacKenzie）在《皇家天文學(xué)會月刊》（Monthly Notices of the Royal Astronomical Society）上發(fā)表文章稱，宇宙微波背景下的冷區(qū)（cold regions）可能是這種碰撞的證據(jù) ^[11]。但這些冷區(qū)也可能是統(tǒng)計漲落的結(jié)果 ^[12]。

這并不是證實多重宇宙假說的有力證據(jù)。

暴脹

早期宇宙的暴脹理論斷言，在大爆炸和熱大爆炸時期之間，宇宙經(jīng)歷了一段令人難以置信的短暫但極高加速的膨脹期。這點似乎得到了數(shù)據(jù)支持 ^[13]。該理論由古斯提出，旨在解決經(jīng)典大爆炸宇宙學(xué)中廣為人知、但未被廣泛關(guān)注的問題 ^[14]。我們觀測到的宇宙在大尺度上溫度是均勻的，宇宙背景輻射的均勻程度是 10 的五次方分之一。在經(jīng)典的大爆炸宇宙學(xué)中，兩個相距距離超過粒子視界的區(qū)域之間不可能達(dá)到熱平衡。

暴脹宇宙學(xué)（Inflationary cosmology）提供了一種解釋。這與進(jìn)化生物學(xué)家在解釋兩個物種為何如此相似時給出的解釋一樣 —— 它們擁有共同的祖先，在同一空間區(qū)域上處于熱平衡狀態(tài)的粒子擁有共同的起源。暴脹引發(fā)了宇宙范圍內(nèi)的劇烈加速膨脹，同理，當(dāng)因果歷史追溯到大爆炸時，它也揭示了宇宙的急劇減速收縮。在標(biāo)準(zhǔn)的大爆炸宇宙學(xué)中永遠(yuǎn)不可能發(fā)生因果聯(lián)系的兩點，在暴脹理論下卻可以找到處于同一空間區(qū)域的共同起源。

由此產(chǎn)生的平滑性正如我們在 CMB 中看到的那樣。

暴脹的發(fā)生是因為膨脹因子的加速。最簡單的方式是通過正標(biāo)量場勢 V (φ) 驅(qū)動暴脹。在經(jīng)典的弗里德曼-羅伯遜-沃克（Friedmann–Robertson–Walker）宇宙情況下，標(biāo)量場對于所有事物來說都相當(dāng)于一種完美流體（perfect fluid）！暴脹理論包含一個龐大的模型體系，包括了舊暴脹、新暴脹、R² 暴脹、SUGRA (supergravity，超引力) 暴脹、雙重（double）暴脹和冪律（power-law）暴脹、自然暴脹和混合暴脹（Natural and Hybrid inflation）、擴(kuò)展（Extended）暴脹和輔助（Assisted）暴脹、超對稱 F 項（SUSY，supersymmetry F-term）暴脹和 D 項（D-term）暴脹、膜（brane）暴脹，還有些叫超自然（supernatural）暴脹、SUSY P 項（SUSY P- term）暴脹、K 暴脹、扭曲膜（warped brane）暴脹、快子（tachyon）暴脹和輪盤（roulette）暴脹。

在宇宙學(xué)快速 Fortran 程序的 ASPIC 庫中收錄 70 多個可用的暴脹模型 ^[15]。通常假設(shè)暴脹場是某種被稱為暴脹子（inflaton）的量子化粒子，但這一假設(shè)明顯沒有太大幫助。除非這個暴脹子被證明是希格斯玻色子，否則我們可能永遠(yuǎn)無法進(jìn)一步去發(fā)現(xiàn)它，畢竟對撞機實驗所能達(dá)到的能量是有限的。要達(dá)到更高的能量，就需要對宇宙線進(jìn)行觀測，但我們還沒發(fā)現(xiàn)任何可能和暴脹有聯(lián)系的粒子。利用 CMB 數(shù)據(jù)可以對 V (φ) 的性質(zhì)加以限制 ^[16]。薩斯坎德認(rèn)為科爾曼 — 德盧西亞（Coleman–de Luccia）隧穿理論是暴脹的一種方式，但永恒暴脹理論（eternal inflation）的數(shù)學(xué)可行性尚無定論 ^[17]。

人擇約束

愛因斯坦 —— 帶著一些對膨脹宇宙的哲學(xué)上的厭惡 —— 把宇宙常數(shù) Λ 引入了廣義相對論的場方程，因為沒有它就無法獲得場方程的靜態(tài)解。當(dāng) Λ＝0 時就回到愛因斯坦的原始場方程。當(dāng) Λ＞0 時，場方程有一個靜態(tài)解，對應(yīng)一個充滿塵埃的球形宇宙，其質(zhì)量密度為 ρ=Λ/8πG。

愛因斯坦認(rèn)為宇宙常數(shù)對他的原始方程有變形作用。在這點上他無疑是正確的。他采用的靜態(tài)解被證明不穩(wěn)定 ^[18]。1920 年代，當(dāng)哈勃（Edwin Hubble）提供了宇宙正在膨脹的驚人證據(jù)時 ^[19]，愛因斯坦開始后悔引入了宇宙常數(shù)。他最初的方程與膨脹的宇宙相容。他高興地對外爾（Hermann Weyl）說，“如果世界并不是準(zhǔn)靜態(tài)（quasi-static）的，那就把宇宙學(xué)（常數(shù)）項扔掉吧。”^[20]

盡管如此，宇宙常數(shù)在廣義相對論中一再出現(xiàn)。洛倫茲不變性表明場方程中可以出現(xiàn)一個有效宇宙學(xué)常數(shù)項 Λ_eff。這個宇宙常數(shù)為總的有效真空能貢獻(xiàn)一個小量:

宇宙學(xué)觀測表明，ρ_V 的絕對數(shù)值大約為 10^-47 GeV⁴。這就存在一個問題 ^[21]。在宇宙學(xué)中，宇宙學(xué)常數(shù)通常表示為由宇宙學(xué)常數(shù)產(chǎn)生的能量密度與宇宙臨界密度之間的比值，Ω_Λ。普朗克衛(wèi)星數(shù)據(jù)表明 Ω_Λ≈0.6911±0.0062。這個值很小，但也不是零。溫伯格注意到：“我們對當(dāng)前宇宙膨脹率的了解表明，宇宙學(xué)常數(shù)的有效值 Λ 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于任何已知的實際基本粒子理論中因量子漲落而產(chǎn)生的宇宙常數(shù)值?！?sup>[22]

量子場論顯然不能很好地得出 Λ 的大小。

如果不用量子理論，還能用什么？溫伯格補充道：“也許 Λ 必須足夠小才能讓宇宙進(jìn)化到現(xiàn)在幾乎空無一物的平滑狀態(tài)，否則就沒有科學(xué)家來憂心這個問題了?！?sup>[23] 溫伯格將他的推論形式化，給出了 Λ 值的預(yù)言，但他的解釋包含了很多情境限定詞匯：也許（perhaps）、必須（must）、允許（allow）、否則（otherwise）。但是為什么 Λ 必須足夠小或足夠大才能包容萬象？沒有一個基礎(chǔ)理論可以解釋為什么 Λ 應(yīng)可以取不同的值。

像瑞斯和卡洛爾這樣的物理學(xué)家支持溫伯格的觀點，因為它為人擇約束的思想提供了內(nèi)容：“宇宙學(xué)常數(shù)充要的人擇論條件是，它不能太大使得引力束縛態(tài)無法出現(xiàn)?！?sup>[24] 這一考慮從上下限上同時嚴(yán)格限制了 Λ_eff 的大小。溫伯格注意到：“如果 Λ_eff 是較大的正值，宇宙極早期進(jìn)入指數(shù)膨脹的德西特階段，然后一直持續(xù)下去?！?sup>[25] 這對生命的出現(xiàn)來說不是一件好事。如果 Λ_eff 為負(fù)值，宇宙會在某個時間坍縮成一個奇點，這段時間對生命進(jìn)化而言可能太短。

為了確定上界，溫伯格使用皮伯斯簡單的球面下降模型 (spherical infall model) 來跟蹤物質(zhì)密度中不均勻性的非線性增長 ^[26]。他設(shè)想早期宇宙按照標(biāo)準(zhǔn)大爆炸宇宙理論進(jìn)行演化，其中宇宙學(xué)常數(shù)為 Λ，宇宙背景空間曲率 k 為零。演化的宇宙受到均勻但非線性的擾動。它們是引力成團(tuán)和星系形成的必經(jīng)之路。宇宙的演化受均勻的過剩密度 Δρ(t)、正曲率常數(shù) Δk＞0，以及尺度因子 a (t) 的支配。擾動模型按照弗里德曼（Friedmann）方程:

其中根據(jù)定義 ρ_ν=Λ/8πG。

擾動強度 有：

溫伯格接著考慮宇宙是否會發(fā)生再坍縮并導(dǎo)致凝聚，得出 Λ 的人擇上限是，

這建立在宇宙導(dǎo)致大尺度結(jié)構(gòu)的假設(shè)之上。

溫伯格的論點純粹是人擇論的，它提供了對宇宙學(xué)常數(shù)的限制。正是多重宇宙理論的引入使溫伯格能夠根據(jù)適于多重宇宙產(chǎn)生生命的平均值來明確指出宇宙學(xué)常數(shù)的期望。只有當(dāng) ρ_γ 可以變化時，其平均值和期望才有意義。既然它不能在任意給定的時間 t 內(nèi)在一個宇宙中發(fā)生變化，那么在許多不同宇宙中它一定可以變化。談?wù)?ρ_γ 的平均值，就是談?wù)撍谟钪娴募匣蛳稻C（ensemble）中 M={U₁, U₂, …, U_n, …} 中的平均值。

此中有真意

在任意宇宙 U_k 中 ρ_γ 的絕對值，必須小于宇宙演化所需的質(zhì)量密度。如果這一點是對的，ρ_γ 只需小于星系形成時宇宙的質(zhì)量密度。在與馬特爾（Hugo Martel）和夏皮羅（Paul Shapiro）合作的一篇論文中，溫伯格繼續(xù)推導(dǎo)出許多宇宙學(xué)常數(shù)的“可能值”^[27]。這篇文章討論的核心是假設(shè)定義于 M 之上的 Λ 形成一個概率分布，這一分布與“注定要從背景中凝結(jié)成物質(zhì)比例”成正比 ^[28]，這些物質(zhì)的質(zhì)量濃度足以形成觀察者。這一比例是通過標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)理論，根據(jù)再復(fù)合時期的密度漲落計算出來的。將 ρ_γ 的可能值與宇宙學(xué)常數(shù)的觀測范圍進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，即便所有 ρ_γ 值都具有相同的先驗（a priori）概率，存在一個較小的正的 ρ_γ 值也合情合理。

必須強調(diào)的是，溫伯格的結(jié)論并沒有證明多重宇宙的存在，多重宇宙只是論證的假設(shè)之一。事實上，它不過是一個有限的一致性測試。溫伯格的計算考慮了 Λ 值的變化且只有 Λ 值變化。當(dāng)其他常數(shù)同時變化時，結(jié)果是不同的 ^[29]。斯塔克曼（Glenn Starkman）和特羅塔（Roberto Trotta）注意到，如果賦予宇宙以概率的方式不同也將導(dǎo)致不同的人擇預(yù)言：

在概率作為頻率的框架內(nèi)，人擇推理并不明確（ill-defined），而且為何選擇這一種權(quán)重方案而不選另一種，這一基礎(chǔ)動機的缺乏使得人擇原理無法用來解釋 Λ 值，很可能，也無法解釋其他物理參數(shù)的值 ^[30]。

這讓人想起埃弗雷特的理論 ^[31]。無論如何，安魯 (William Unruh) 等人對真空能的一項更復(fù)雜的分析表明，人們可以從量子場論中得出 Λ 的觀測值而并不需要引入多重宇宙 ^[32]。

如夢幻泡影

多重宇宙幾多重？只要宇宙可以無限膨脹，就像在永恒暴脹理論中那樣，答案必然是宇宙最終會無窮多也 ^[33]。在數(shù)學(xué)的哲學(xué)中，潛在的無窮和實際的無窮之間有一個典型的區(qū)別：當(dāng)借助后繼函數(shù) S (n) = n + 1 來定義自然數(shù) 1,2,3，…，時，它們永遠(yuǎn)保持為潛在的 [無窮]。它們對任何給定的 n 都是有限的，但對于所有自然數(shù)的集合則不然，后者的集合的勢是?0。繼康托（Georg Cantor）之后，集合論學(xué)家認(rèn)為它的確是實際意義上的無窮。它沒有任何潛在的意義。物理學(xué)家長期以來一直對實際意義上的無限持懷疑態(tài)度，且有充分的理由。希爾伯特旅館（Hilbert Hotel）有無窮多的房間，讓我們假定所有的房間都住滿了。然而，如果通過函數(shù) f: n → n + 1 來移動其他每個房間的房客，總可以多出一個新的房間。這并非邏輯悖論，因為無窮不是一個具體數(shù)字。但物理學(xué)家們始終無法接受希爾伯特旅館可以表達(dá)在任何一種物理實體上。

在幾乎所有的暴脹情景下，宇宙的形成都是沒有盡頭的。如果多重宇宙是無窮多的，在任何時刻它們都可能是潛在無限的 ^[34]。但多重宇宙是它們?nèi)w的集合。如果自然無休止地創(chuàng)造它們，就像它連續(xù)不斷創(chuàng)造自然數(shù)一樣，那么多重宇宙的集合的勢就是?0。多重宇宙的所有子集的集合的勢是 2^?0。

這是大多數(shù)物理學(xué)家不希望看到的情況。

如果多重宇宙并不合乎科學(xué)，那么哲學(xué)家們總是可以通過擴(kuò)大科學(xué)的疆域來拯救它。這種論點認(rèn)為，理論不需要經(jīng)驗證據(jù)來證實。達(dá)維德（Richard Dawid）在一篇名為《基礎(chǔ)物理學(xué)中非經(jīng)驗證明的意義》（The Significance of Non-Empirical Confirmation in Fundamental Physics）的論文中提出了同樣的觀點。他寫道：“在缺乏經(jīng)驗證實的情況下，科學(xué)家可以根據(jù)廣泛的論據(jù)來判斷一個理論的可行性?！?sup>[35]

達(dá)維德說，一順百順。滿足條件的特定集合的理論在過去一直有效，這就增加了滿足相同條件的新理論在未來繼續(xù)奏效的可能性。這一論證體現(xiàn)了人們的希望對實驗的重大勝利。1974 年，喬基（Howard Georgi）和格拉肖（Sheldon Lee Glashow）提出了一個精妙的大統(tǒng)一理論（grand unified theory），這個理論被冀望將強力和電弱力統(tǒng)一起來。它預(yù)言，由于自發(fā)對稱性破缺（spontaneous symmetry breaking），質(zhì)子將會衰變。這就是人們的希望。就目前實驗所能確定的，質(zhì)子并不衰變，此即經(jīng)驗。

達(dá)維德注意到，如果元歸納法（meta-induction）的確是一位嚴(yán)厲的老師，那么總會存在關(guān)于意外解釋之間關(guān)聯(lián)的爭論。理論的發(fā)展是為了解決一個具體的問題。物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，理論一旦發(fā)展起來，就可以解釋一系列截然不同的問題。達(dá)維德認(rèn)為這證明了理論的可行性。如果把既有物理理論與既有物理實體的世界聯(lián)系起來，這是個不錯的主意。但這個想法并不能運用于某些純數(shù)學(xué)的物理或宇宙學(xué)，或是理論的某些方面為獲得所需的額外結(jié)果而進(jìn)行了調(diào)整。令人驚奇的數(shù)學(xué)關(guān)系并不一定能在物理上實現(xiàn)。

達(dá)維德辯稱，如果所有其他嘗試都失敗了，并且沒有比某一理論更好的辦法，那么它就聊勝于無。當(dāng)然，在日常生活或者在物理學(xué)中，我們很難知道什么時候得出“沒有其他辦法”這樣的結(jié)論比較合適。缺乏想象力或者模型范圍過窄都有可能。無論如何，這個觀點并不可靠。如果一個理論為真，那么沒有替代理論的事實實屬多余，如果它非真，那更無關(guān)緊要了。對于多重宇宙的例子，有另外的選擇：那就是不存在多重宇宙，我已經(jīng)提到過了，安魯?shù)热颂岢龅臋C制可以解釋 Λ 值，或者只是碰巧被設(shè)定為使得引力符合幺模（unimodular）理論的值。

羅威利（Carlo Rovelli）回應(yīng)達(dá)維德說：

科學(xué)家常常依靠非經(jīng)驗的論證來信任理論。在找到經(jīng)驗證據(jù)之前，他們會挑選、發(fā)展和相信理論。整個科學(xué)史都在佐證這一點。達(dá)維德用貝葉斯范式（Bayesian paradigm）來描述科學(xué)家如何評估各種理論。貝葉斯確證理論上使用的動詞“確證”有其專業(yè)意義，這與外行和科學(xué)家的慣常用法有很大的不同。在貝葉斯理論中，“確證”指的是任何有利于論文的證據(jù)，無論多么薄弱…… 對于外行人和科學(xué)家這類人來說，“確證”另有含義：它意味著“非常有力的證據(jù)，足以讓人接受理論是可靠的信念”…… 可靠理論和推測理論之間的區(qū)別可能并不總是涇渭分明，但卻都是科學(xué)的基本要素…… 正是可靠理論的存在凸顯科學(xué)對社會的價值…… 達(dá)維德的優(yōu)點在于，他強調(diào)并分析了科學(xué)家在對理論進(jìn)行“初步評價”時使用的一些非經(jīng)驗論證。他的缺陷在于混淆了這些非經(jīng)驗論證和 [經(jīng)驗] 證實之間的關(guān)鍵區(qū)別：證實是使一個理論變得可靠，被整個科學(xué)界接受，并對社會有應(yīng)用潛力的過程。達(dá)維德的問題在于：他沒能說明，在這一點上，只有經(jīng)驗證據(jù)才是有說服力的 ^[36]。

聽聽，聽聽！

參考文獻(xiàn)

• [1] 參見，Max Tegmark, Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality (New York: Knopf, 2014); Max Tegmark, “Parallel Universes,” Scientific American 288, no. 5 (2003): 40–51; Daniel Kleitman, “It’s You, Again,” Inference: International Review of Science 2, no. 3 (2016), and a letter in reponse, Sheldon Glashow, “A Hand-Waving Exact Science,” Inference: International Review of Science 2, no. 4 (2016); Brian Greene, The Hidden Reality: Parallel Universes and the Deep Laws of the Cosmos (New York: Knopf, 2011).

• [2] Martin Rees, “Multiverse,” Edge (2017).

• [3] Andrei Linde, “Eternally Existing Self-Reproducing Chaotic Inflationary Universe,” Physics Letters B 175, no. 4 (1986): 395–400; Alexander Vilenkin, Many Worlds in One: The Search for Other Universes (New York: Hill and Wang, 2007); Alan Guth, “Eternal Inflation and its Implications,” Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40 (2007): 6,811–26. For an example of an inflationary universe that does not lead to a multiverse, see Viatcheslav Mukhanov, “Inflation Without Selfreproduction,” Fortschritte der Physik 63 (2015): 36–41, arXiv:1409.2335.

• [4] David Deutsch, The Fabric of Reality: The Science of Parallel Universes—and Its Implications (New York: Viking Adult, 1997).

• [5] 參見，Raphael Bousso and Leonard Susskind, “The Multiverse Interpretation of Quantum Mechanics,” (2011), arXiv:1105.3796; Dan Falk, “The Multiple Multiverses May Be One and the Same,” Nautilus (2017); Peter Woit, “Cosmological Interpretations of Quantum Mechanics,” Not Even Wrong, May 19, 2011.

• [6] 參見，Martin Rees, Just Six Numbers: The Deep Forces That Shape The Universe (New York: Basic Books, 2001); Steven Weinberg, “Living in the Multiverse,” (presented at the Symposium “Expectations of a Final Theory” at Trinity College, Cambridge, September 2, 2005), arXiv:hep-th / 0511037; Leonard Susskind, The Cosmic Landscape: String Theory and the Illusion of Intelligent Design (New York: Little, Brown and Company, 2005); Stephen Hawking and Leonard Mlodinow, The Grand Design (New York: Bantam Books, 2010).

• [7] This will remain true if we consider observations for, say, another fifty thousand years.

• [8] Ben Freivogel et al., “Observational Consequences of a Landscape,” Journal of High Energy Physics 0603:039 (2006), arXiv:hep-th/0505232.

• [9] 但是一些物理學(xué)家反駁了這一點，參見，Roman Buniy, Stephen Hsu, and Anthony Zee (2008) “Does String Theory Predict an Open Universe?” Physics Letters B 660, no. 4 (2008): 382–85, doi:10.1016 / j.physletb.2008.01.007.

• [10] Anthony Aguirre and Matthew Johnson, “A Status Report on the Observability of Cosmic Bubble Collisions,” Reports on Progress in Physics 74, no. 7 (2011), arXiv:0908.4105.

• [11] 參見，“New Survey Hints at Ancient Origin for the Cold Spot,” Royal Astronomical Society, April 27, 2014; “Parallel Universes Do Exist and Researchers May Have the Strongest Evidence,” Physics-Astronomy, April 26, 2017.

• [12] 對普朗克數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)解釋在普朗克巡天團(tuán)隊報告中給出。參見，例如，Planck Collaboration et al., “Planck 2015 Results. XIII. Cosmological Parameters,” Astronomy & Astrophysics 594, no. A13 (2016), arXiv:1502.01589. 該報告并未提及多重宇宙。對冷點（cold spot）的解釋有賴于使用的統(tǒng)計。參見，Ray Zhang and Dragan Huterer, “Disks in the Sky: A Reassessment of the WMAP ‘Cold Spot’,” (2009), arXiv:0908.3988v2.

• [13] Planck Collaboration et al., “Planck 2015 Results. XIII. Cosmological Parameters,” Astronomy & Astrophysics 594, no. A13 (2016), arXiv:1502.01589.

• [14] Alan Guth, The Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins (New York: Perseus Books, 1997).

• [15] ASPIC (Accurate slow-roll predictions for inflationary cosmology，暴脹宇宙學(xué)的精準(zhǔn)慢滾預(yù)言).

• [16] Jerome Martin, Christophe Ringeval, and Vincent Vennin, “Encyclopaedia Inflationaris,” Physics of the Dark Universe 5–6 (2014): 75–235, arXiv:1303.3787v3.

• [17] Ikjyot Singh Kohli, and Michael Haslam, “Mathematical Issues in Eternal Inflation,” Classical and Quantum Gravity 32, no. 7 (2015), arXiv:1408.2249.

• [18] 這一點由 Arthur Eddington 所論證。參見他的“On the Instability of Einstein’s Spherical World,” Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 90 (1930): 668–78.

• [19] 哈勃基于 Vesto Slipher 的早期工作而建。

• [20] Albert Einstein, 1923c. 致外爾的明信片 (Postcard to Hermann Weyl, May 23, 1923). ETH-Bibliothek, Zürich, Einstein Archive.

• [21] 參見，Steven Weinberg, “The Cosmological Constant Problem,” Reviews of Modern Physics 61, no. 1 (1989): 1–23; Sean Carroll, “The Cosmological Constant,” Living Reviews in Relativity 4, no. 1 (2001), arXiv:astro-ph / 0004075v2.

• [22] Steven Weinberg, “Anthropic Bound on the Cosmological Constant,” Physical Review Letters 59 (1987): 2,607, doi:10.1103/PhysRevLett.59.2607.

• [23] Steven Weinberg, “Anthropic Bound on the Cosmological Constant,” Physical Review Letters 59 (1987): 2,607, doi:10.1103/PhysRevLett.59.2607.

• [24] Steven Weinberg, “Anthropic Bound on the Cosmological Constant,” Physical Review Letters 59 (1987): 2,608, doi:10.1103/PhysRevLett.59.2607.

• [25] Steven Weinberg, “The Cosmological Constant Problem,” Reviews of Modern Physics 61, no. 1 (1989), doi:10.1103/RevModPhys.61.1.

• [26] P.  J.  E. Peebles: “The Gravitational Instability of the Universe,” The Astrophysical Journal 147 (1967): 859.

• [27] Hugo Martel, Paul Shapiro, and Steven Weinberg, “Likely Values of the Cosmological Constant,” The Astrophysical Journal 492 (1998): 29

• [28] Hugo Martel, Paul Shapiro, and Steven Weinberg, “Likely Values of the Cosmological Constant,” The Astrophysical Journal 492 (1998): 29.

• [29] Anthony Aguirre, “On Making Predictions in a Multiverse: Conundrums, Dangers, and Coincidences,” in Universe or Multiverse? ed. Bernard Carr (Cambridge: Cambridge University Press, 2009), 367–86, arXiv:astro-ph/0506519.

• [30] Glenn Starkman and Roberto Trotta, “Why Anthropic Reasoning Cannot Predict Λ,” Physical Review Letters 97, no. 20 (2006), arXiv:astro-ph/0607227v2.

• [31] Andrei Linde and Mahdiyar Noorbala, “Measure Problem for Eternal and Non-Eternal Inflation,” Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 1009:008 (2010), arXiv:1006.2170.

• [32] Qingdi Wang, Zhen Zhu, and William Unruh, “How the Huge Energy of Quantum Vacuum Gravitates to Drive the Slow Accelerating Expansion of the Universe,” Physical Review D 95, no. 103,504 (2017), arXiv:1703.00543.

• [33] 參見，Alexander Vilenkin, Many Worlds in One: The Search for Other Universes (New York: Hill and Wang, 2007).

• [34] 注意此處的陳述“在任意時刻”(at any moment) 為何意存在顯著的困難。George Ellis and William Stoeger, “A Note on Infinities in Eternal Inflation” General Relativity and Gravitation 41, no. 7 (2010): 1,475–84, arXiv:1001.4590.

• [35] Richard Dawid, “The Significance of Non-Empirical Confirmation in Fundamental Physics,” (2017), arXiv:1702.01133.

• [36] Carlo Rovelli, “The Dangers of Non-Empirical Confirmation,” (2016), arXiv:1609.01966.

作者簡介

George Ellis (喬治?埃里斯) 是南非好望角大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)系 (University of Cape Town in South Africa) 復(fù)雜系統(tǒng)榮休杰出教授。埃里斯教授的研究領(lǐng)域橫跨引力和宇宙學(xué)、復(fù)雜性和因果關(guān)系、大腦和行為三大領(lǐng)域，從觀察宇宙不同尺度的不同性質(zhì)到研究人類大腦中基本情感系統(tǒng)的本質(zhì)。埃利斯教授著作等身，迄今已經(jīng)發(fā)表了 500 多篇學(xué)術(shù)論文，出版了相當(dāng)數(shù)量的研究專著。早在 1973 年，他就和斯蒂芬霍金一起合作出版了名著《時空大尺度結(jié)構(gòu)》（The Large Scale Structure of Space-Time）。他最近的著作是《物理學(xué)如何奠定思維？人類背景下自上而下因果的關(guān)系》（How Can Physics Underlie the Mind? Top-Down Causation in the Human Context），施普林格出版社 2016 年出版。

本文經(jīng)作者授權(quán)譯自：Physics on Edge, https://inference-review.com/article/physics-on-edge, DOI: 10.37282/991819.17.34。

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