如果宇航員長期執(zhí)行太空任務(wù)，需要旋轉(zhuǎn)航天器來產(chǎn)生人造重力，但這沒你想象得那么容易。
雖然人們?cè)谔罩猩钍羌馨舻氖?，但“失重”環(huán)境帶來了一些嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。人類在地球上受到恒定重力的影響，能發(fā)揮最好的身體性能。但是如果長期暴露在微重力環(huán)境中，人體就會(huì)受到許多影響，包括骨質(zhì)流失和肌肉萎縮。
因此，如果人類想生活在太空中，就需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)人造重力環(huán)境。只有一種方法可以做到：建造一輛以恒定加速度移動(dòng)的交通工具。最常見的概念是建造一艘旋轉(zhuǎn)的航天器，但這并不像聽起來的那么容易，其中有很多困難。
感受重力
首先，讓我們回顧一下重力的基礎(chǔ)知識(shí)以及感受到重力的意義。
重力是有質(zhì)量的物體之間的吸引力。因?yàn)槿梭w和地球都有質(zhì)量，所以重力不斷地將你拉向地球并保持在地面上。但即使這種力量不斷地作用在你身上，你也感覺不到它，因?yàn)榈厍蛲瑫r(shí)牽引著你身體的各個(gè)部分，使這種影響無法察覺。
我知道你在想什么：“我坐在椅子上，當(dāng)然可以感受到重力的作用。”事實(shí)上，你感覺到的不是重力，而是椅子（和地面）向上推你的力，我們稱這種向上的推力為“視重”（ apparent weight）。
我們可以通過乘坐電梯來很好地了解視重的概念。在靜止的電梯里，當(dāng)你按向上的按鈕時(shí)，電梯開始向上移動(dòng)。這意味著它（至少在很短的時(shí)間內(nèi)）必須有一個(gè)向上的加速度，直到電梯達(dá)到它的運(yùn)行速度。在這個(gè)向上加速的過程中，你感覺有點(diǎn)重。然后，一旦電梯接近其設(shè)定的樓層，它就必須減速。這意味著它向下加速，在此期間，你會(huì)感到有點(diǎn)輕。
但是，你的實(shí)際體重不會(huì)波動(dòng)。你的真實(shí)體重可以衡量重力對(duì)你身體施加的力的大小，它是你的質(zhì)量 (m) 以及地球質(zhì)量與你距地球中心的距離之間相互作用的結(jié)果。在地球上，重力施加的力為每千克 9.8 牛頓。（質(zhì)量和重量是不同的，在引力不同的行星上，即使質(zhì)量相同，重量也會(huì)不同。）
電梯會(huì)改變視重，而不會(huì)改變你的體重或者質(zhì)量。這看起來有點(diǎn)奇怪，但這種效果對(duì)于航天器來說非常有用。
直線加速
假設(shè)你在無引力的太空中 —— 或者在有微重力環(huán)境的近地軌道上（這里的微重力表示失重環(huán)境），如果航天器有一個(gè)不斷向上加速的巨型電梯會(huì)發(fā)生什么？如果電梯的加速度與地球表面的重力場有相同的值，那你感受到的重力與在地球就是完全一樣的。
當(dāng)然，帶有無限電梯的宇宙飛船是不切實(shí)際的。讓整個(gè)航天器加速會(huì)更容易，這絕對(duì)會(huì)產(chǎn)生人造重力。事實(shí)上，這是科幻小說《蒼穹浩瀚》系列（The Expanse）中太空艦上產(chǎn)生重力的主要方法。
但是這里有一個(gè)問題：為了產(chǎn)生持續(xù)不斷的重力，航天器需要不斷加速，發(fā)動(dòng)機(jī)不能關(guān)閉，否則加速度會(huì)降至零，這需要大量的燃料，人造重力需要耗費(fèi)大量的代價(jià)（在《蒼穹浩瀚》中他們發(fā)明了“愛潑斯坦驅(qū)動(dòng)技術(shù)”，這可以看做是魔法了）。
對(duì)于我們這個(gè)時(shí)代的人類來說，將需要另一種加速方法來產(chǎn)生人造重力。
圓周運(yùn)動(dòng)
加速度的定義是速度的變化率。如果一輛汽車在 1 秒內(nèi)從 10 米 / 秒加速到 20 米 / 秒，則該車的加速度為每秒 10 米 / 秒。（我們通常將其寫為。）
但速度實(shí)際上是一個(gè)矢量。這意味著速度不僅可以表示物體移動(dòng)有多快，還可以表示物體移動(dòng)的方向。
假設(shè)一輛汽車以 20 m / s 的速度向西行駛，然后轉(zhuǎn)彎，1 秒后它以 20 m / s 的速度向北行駛。從速度的定義來看，即使汽車以相同的速度行駛，它也會(huì)因?yàn)楦淖兎较蚨哂屑铀俣取Ｈ绻覀冎榔囋诒敬无D(zhuǎn)彎所走路徑的半徑 (R) 和速度 (v)，就可以計(jì)算出加速度的大?。?/p>
你并不真的需要這個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算。憑直覺就可以知道汽車轉(zhuǎn)彎是一種加速度，因?yàn)樵谵D(zhuǎn)彎時(shí)你可以感覺到有什么東西將你推向汽車的一側(cè)，就像在移動(dòng)的電梯中感覺到加速度一樣。這就是為什么我們可以使用旋轉(zhuǎn)的物體來產(chǎn)生人工加速度。你不需要讓航天器或空間站像汽車那樣繞一圈。相反，想象一個(gè)巨大的旋轉(zhuǎn)物體，里面站著人。它看起來像這樣：
三個(gè)人站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)的圓柱體內(nèi)。因?yàn)樗麄兌荚趫A形路徑上運(yùn)動(dòng)，所以他們每個(gè)都感覺有點(diǎn)像重力的向上的加速度。（對(duì)他們來說，“向上”方向是朝向圓柱體的中心。）事實(shí)證明，我們可以用航天器的角速度 (ω) 而不是速度 (v) 來描述它們的運(yùn)動(dòng)。每個(gè)人都會(huì)有一個(gè)加速度：
測量角速度 (ω) 的單位是弧度 / 秒。如果這個(gè)加速度的值為—— 與地球表面的重力場相同 —— 那么那個(gè)人幾乎會(huì)覺得自己站在地球表面上。（我們很快就會(huì)談到差異。）
旋轉(zhuǎn)的航天器或空間站的最大優(yōu)勢(shì)是：一旦讓它開始旋轉(zhuǎn)，就不需要再使用任何火箭燃料來維持它的運(yùn)轉(zhuǎn)。除非有外力影響，它會(huì)一直持續(xù)旋轉(zhuǎn)。這也是為什么你經(jīng)常會(huì)在科幻電視劇和電影中看到這種人造重力方法（如《火星救援》、《巴比倫五號(hào)》、《2001：太空漫游》、《星際穿越》等）。
這個(gè)等式說明了設(shè)計(jì)宇宙飛船很重要的事情。你可以制造小型交通工具（R 較?。┎⑹蛊湫D(zhuǎn)得非常快（ω 較大），或者可以制造一艘旋轉(zhuǎn)速率較小的大型艦體。
最小的旋轉(zhuǎn)航天器
如果減小旋轉(zhuǎn)航天器的半徑，必須增加它的角速度才能獲得所需的加速度。（假設(shè)需要到達(dá)，就是 1 g，這表示跟站在地球表面一樣的加速度。）
但問題又來了 —— 這次是人。是的，我們?cè)趹?yīng)對(duì)旋轉(zhuǎn)方面遇到了一些問題。（就我個(gè)人而言，我沒辦法玩游樂園的任何旋轉(zhuǎn)設(shè)備，例如迪士尼樂園的瘋狂茶會(huì)，光是想想我就覺得有點(diǎn)惡心。）根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測試，大多數(shù)人可以忍受的旋轉(zhuǎn)速度大約是每分鐘一轉(zhuǎn)也就是 1 rpm。其他數(shù)據(jù)表明，高達(dá) 4 rpm 的角速度也是可能的。另一項(xiàng)研究得出結(jié)論，通過不斷的旋轉(zhuǎn)訓(xùn)練，人類可能能夠以 26 rpm 的速度工作。
假設(shè)我們有一些非常擅長旋轉(zhuǎn)、不會(huì)反胃的宇航員，他們可以忍受 26 rpm 的旋轉(zhuǎn)速率。你需要建造多小的航天器來產(chǎn)生 1g 的人造重力？
首先，我們需要將角速度從每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為每秒弧度數(shù)，得出 ω = 2.72 弧度 / 秒的值。（請(qǐng)記?。? 圈等于 2π 弧度。）
接下來，我們只使用的加速度并求解 R（半徑）, 會(huì)得到一個(gè)半徑為 1.3 米、直徑為 2.6 米的圓形航天器。這是超級(jí)小的，甚至小于國際空間站模塊的直徑（后者約為 4.2 米）。如果采用更合理的角速度 4 rpm，航天器的直徑會(huì)變成 111.7 米，約為 112 米，達(dá)到足球場或橄欖球場的大小。
如果不想制造 112 米大的旋轉(zhuǎn)宇宙飛船，可以使用一個(gè)小技巧：可以用兩個(gè)較小的容器來代替一個(gè)大容器，并將它們連接起來，使兩個(gè)較小的部分圍繞一個(gè)共同的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)。人類可以處于這些部分中的一個(gè)（或兩個(gè)）中，以便體驗(yàn)人工引力場。你可以在電影《偷渡者》（Stowaway）中看到這種旋轉(zhuǎn)船的示例。
重力差
即使在這樣的條件下，跟你在地球上的感覺還存在兩點(diǎn)不同：首先頭上的人造重力場可能與腳下的場強(qiáng)具有不同的值。為了了解為什么會(huì)發(fā)生這種情況，讓我們?cè)O(shè)想一個(gè)人站在一個(gè)相當(dāng)小的旋轉(zhuǎn)航天器中。
由于人在旋轉(zhuǎn)的空間內(nèi)，他們的頭和腳具有相同的角速度 (ω)。但是，它們并沒有在相同大小的圓圈中移動(dòng)。頭部比腳更靠近旋轉(zhuǎn)飛行器的中心，因此頭部的圓形路徑半徑 () 小于腳的圓形路徑半徑 ()。請(qǐng)記住，加速度值（即人造重力）隨著運(yùn)動(dòng)半徑的減小而減小，因此人的頭部會(huì)受到比腳部更小的重力場，這感覺有點(diǎn)奇怪。
實(shí)際情況甚至可能比這更糟。想象一下那個(gè)半徑只有 1.3 米的超小型宇宙飛船。這小于一般人的身高 —— 宇航員的頭部會(huì)超過旋轉(zhuǎn)中心。在這種情況下，他們的頭會(huì)被拉向飛船的一側(cè)（我們稱之為天花板），他們的腳會(huì)被拉向另一側(cè)，我們可以稱之為地板。就算高速旋轉(zhuǎn)不足以讓宇航員生病，這種重力差肯會(huì)影響到宇航員。
這種“重力差”對(duì)于較大的旋轉(zhuǎn)航天器來說并不是什么大問題。讓我們考慮一下 112 米直徑的旋轉(zhuǎn)飛行器示例。它的半徑為 55.8 米，角速度為 4 rpm。“地板”處的重力場為，與地球上的情況相同。如果宇航員的身高為 1.75 米，那么他們的頭部將在 54.1 米的圓半徑內(nèi)移動(dòng)。這意味著在它們的頭部，引力場將為。與他們腳下的場地相比，只減少了 3.2%—— 所以沒什么大不了的。
科里奧利力
旋轉(zhuǎn)的交通工具中還有另外一種力，稱為科里奧利力。這種力有點(diǎn)復(fù)雜，讓我們從一個(gè)使用旋轉(zhuǎn)木馬的例子開始。假設(shè)有兩個(gè)人（標(biāo)記為 A 和 B）站在這個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬上，一個(gè)在邊緣，一個(gè)靠近中間。俯視圖如下：
請(qǐng)注意，兩個(gè)人都以相同的角速度繞著圓形路徑移動(dòng)。然而，B 必須在與 A 相同的繞圈時(shí)間內(nèi)走更遠(yuǎn)的距離，這意味著 B 具有比 A 更大的線速度 (v)。
這沒什么大不了的，除非 B 決定向圓心移動(dòng)。通過移動(dòng)到半徑較小的新圓形路徑，B 必須加速到新的軌道，這種額外的加速受到的力稱為科里奧利力。
如果一個(gè)球從 B 向 A 滾動(dòng)，它會(huì)沿著彎曲的路徑移動(dòng)，如下所示：
科里奧利力的大小取決于運(yùn)動(dòng)物體的速度（相對(duì)于旋轉(zhuǎn)物體）和旋轉(zhuǎn)木馬的角速度。同樣的事情也會(huì)發(fā)生在航天器上。
科里奧利力的計(jì)算涉及到很多因素，比較復(fù)雜，這里將其寫成一個(gè)方程式：
需要注意的一點(diǎn)是，該力始終垂直于速度，如果物體在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中靜止不動(dòng)，則該力為零。
這會(huì)對(duì)旋轉(zhuǎn)航天器中的宇航員產(chǎn)生什么影響？如果這個(gè)人只是坐著不動(dòng)，什么也不會(huì)發(fā)生。但如果他們站起來呢？在站起來的過程中，他們會(huì)有一個(gè)朝向圓心的速度，因?yàn)槿说馁|(zhì)心在從坐到站的過程中是向上移動(dòng)的。
相對(duì)于他們的速度，科里奧利力會(huì)向側(cè)面推動(dòng)他們。根據(jù)椅子的方向，這種力可能會(huì)將他們推向不同的方向。如果椅子朝向與航天器旋轉(zhuǎn)相同的方向，科里奧利力會(huì)在人站起來時(shí)將其向前推。如果椅子朝后，它會(huì)將他們向后推。如果椅子面向一旁側(cè)，則會(huì)將他們推向另一側(cè)。而且不僅僅是站起來，如果移動(dòng)你的手，就會(huì)有一個(gè)側(cè)向力作用在它上面。如果你嘗試將飲料倒入玻璃杯中，液體上總會(huì)有一個(gè)側(cè)向力。也許你可以適應(yīng)每一個(gè)動(dòng)作的側(cè)向力，但這始終令人感到非常不舒服。
對(duì)于科里奧利力，有什么可以做的嗎？有的，你可以通過設(shè)計(jì)具有較低角速度的航天器來最小化這種側(cè)向推力，這意味著完成一次旋轉(zhuǎn)需要更長的時(shí)間。也意味著更小的人造重力。
如果你想讓你的宇宙飛船擁有模擬地球的人造重力和較小的科里奧利效應(yīng)，你只需要一艘更大的宇宙飛船。這是一個(gè)艱難的選擇：你可以建造一個(gè)小型、廉價(jià)的宇宙飛船來忍受煩人的科里奧利力，或者可以建造一個(gè)大型、昂貴的宇宙飛船，讓你享受家一樣的舒適 —— 但那會(huì)很大，也很貴。
原文鏈接：The problem with spinning spacecraft
翻譯內(nèi)容僅代表作者觀點(diǎn)，不代表中科院物理所立場
本文來自微信公眾號(hào)：中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：RHETT ALLAIN，翻譯：Nuor，審校：zhenni，編輯：藏癡
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