原文標(biāo)題：《萌新筆記 —— 天線（原理篇）》
說在前面
1.寫作目的
天線作為微波系統(tǒng)的重要組成部分，也應(yīng)該成為每個“電磁 CAEer”完善基礎(chǔ)理論的重要一環(huán)，從該號創(chuàng)建之初，目的就在于嘗試建立更加完善、多元化的電磁知識體系，借此幫助讀者在解決愈發(fā)復(fù)雜的系統(tǒng)問題時，能夠多一份篤定與從容。
本文的緣起，始于B站《微波技術(shù)與天線》培訓(xùn)視頻的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，后續(xù)伴隨著《微波技術(shù)與天線》、《天線》、《天線工程手冊》等學(xué)術(shù)專著的針對性學(xué)習(xí)，結(jié)合大量天線學(xué)位論文的檢索式學(xué)習(xí)，利用業(yè)余時間學(xué)習(xí)了 2 個月，然后花了大半個月的時間進(jìn)行消化－吸收－輸出，最終成文。
這篇文章將兼顧體系和細(xì)節(jié)，兼顧科普與專業(yè)，兼顧理論與實(shí)踐，系統(tǒng)而通俗的介紹關(guān)于天線的種種，希望能夠助力天線萌新入門進(jìn)階，輔助天線工程師查漏補(bǔ)缺。受限于作者專業(yè)和認(rèn)知水平，文中所述如有偏頗，還請斧正。
2.內(nèi)容涉及
本文將從四個方面展開：
底層認(rèn)知：無論你是從事天線設(shè)計的工程師，還是僅僅對天線略感興趣的門外漢，你應(yīng)該對天線有一個最基本的認(rèn)知：那就是“什么是天線？天線的作用是什么？其又是如何實(shí)現(xiàn)這樣的作用的？”，其作為“底層認(rèn)知”，是打開“天線世界”大門的鑰匙；
分析理論：天線作為一個發(fā)展有百余年歷史、高度工程化的微波器件，它的分析和設(shè)計都離不開堅(jiān)實(shí)的“數(shù)理基礎(chǔ)”，這可分為兩大理論群：1）以 maxwell 方程為基礎(chǔ)，結(jié)合系列引申原理，組成的電磁場的基本原理，其為一切電磁問題分析的基礎(chǔ)；2）以四種基本輻射單元分析理論構(gòu)成的電磁波輻射基本理論，它們?nèi)缤炀€分析這座樂高大廈的積木塊，極大的簡化了分析過程；
工程參數(shù)：什么樣的設(shè)計才是好的設(shè)計，光靠“感性認(rèn)知”可不行，你需要專業(yè)的評估參數(shù)以及量化的指標(biāo)，該部分內(nèi)容將介紹評估天線設(shè)計優(yōu)劣的幾種重要的工程參數(shù)，其包括天線作為微波系統(tǒng)終端的“電路參數(shù)”以及作為空間電磁波輻射始端的“空間參數(shù)”；
天線家族：“分析理論”和“工程參數(shù)”的地基搭建好了后，我們就開始正式操刀分析一眾天線的輻射特性和機(jī)理。文章依據(jù)天線結(jié)構(gòu)特征，分為線天線和面天線兩大類介紹八種常見天線的分析方法和輻射機(jī)理，分析將基于天線幾個主要工程參數(shù)，并結(jié)合天線上電流及近場分布，將盡可能以最直觀的方式展示每種天線的特點(diǎn)和輻射機(jī)理。
一、底層認(rèn)知
在日常生活中，天線的身影隨處可見，小至家用路由器、手機(jī)設(shè)備上的天線，大到通信基站甚至于射電望遠(yuǎn)鏡的天線。天線可以被稱為信息時代極為重要的組成部分。所以什么是天線？它有什么用？又是如何實(shí)現(xiàn)這些作用的？
正如村頭的廣播喇叭是聲音傳輸系統(tǒng)的終端，將電線中處于電信號狀態(tài)的聲音轉(zhuǎn)換為空間自由傳播的聲波；又如神經(jīng)樹突是神經(jīng)系統(tǒng)的終端，將神經(jīng)細(xì)胞上的感覺電信號轉(zhuǎn)換為自由狀態(tài)的神經(jīng)遞質(zhì)。天線是微波系統(tǒng)的終端，通過將束縛于電纜上的微波信號轉(zhuǎn)化為自由空間傳播的電磁波，從而實(shí)現(xiàn)無線通信，它是微波系統(tǒng)與自由空間的紐帶。
不失一般性，我們以天線家族中較為簡單的偶極子天線為例，介紹天線是如何將束縛狀態(tài)的電磁波信號轉(zhuǎn)換為自由輻射的電磁波信號。我們家里常用的路由器上面的幾個天線通常就是偶極子天線的變種。
如圖所示，處于平行雙導(dǎo)線中的電磁波信號被束縛于導(dǎo)線周邊，僅可以沿著平行導(dǎo)線的走向進(jìn)行長距離傳輸，就如同火車被束縛于鐵軌之上一樣。
當(dāng)平行傳輸線逐漸劈叉，本來束縛于其間的電磁波就“兜不住”了，開始向自由空間輻射，其過程如下圖所示。（圖片摘自公眾號“無線深?！保?/strong>
二、分析理論
天線分析理論包括 2 方面內(nèi)容：1）：電磁場的基本原理；2）電磁波輻射基本理論。
電磁場的基本原理
電磁場的基本原理主要涉及天線分析的相關(guān)基本理論：1）maxwell 方程組；2）格林函數(shù)與疊加原理；3）互易原理；4）惠更斯原理；5）對偶原理；6）巴比涅原理；7）鏡像原理；8）縮比原理。
電磁波輻射基本理論
電磁波輻射理論主要介紹四種基本輻射模型：1）基本電振子輻射；2）基本磁振子輻射；3）基本縫隙輻射；4）基本面元輻射。這四種基本輻射模型是形式多樣、結(jié)構(gòu)迥異的天線輻射分析的基礎(chǔ)。理論介紹的重點(diǎn)是基本電振子輻射分析過程，后續(xù)三種基本模型的分析過程與基本電振子均有著千絲萬縷的聯(lián)系。
1.電磁波的基本原理
Maxwell 方程
1758 年，庫侖通過實(shí)驗(yàn)得出了“庫侖定律”，其最直觀的物理現(xiàn)象規(guī)律就是“電荷的同性相斥，異性相吸”，同時也給出了“排斥力”或“吸引力”與電荷量大小之間的定量關(guān)系，從而引出了“電場”概念，即一個電荷對另一個電荷的力作用是通過該電荷在周圍空間產(chǎn)生的“電場”來實(shí)現(xiàn)，電荷量越大，產(chǎn)生的電場就越強(qiáng)，對另一個電荷的作用就越強(qiáng)烈，這其實(shí)和“氣場”是一樣一樣的，強(qiáng)大的人會在周圍產(chǎn)生強(qiáng)大的氣場，從而影響周圍的人，能力越強(qiáng)，氣場越強(qiáng)。
1820 年，奧斯特發(fā)現(xiàn)了 電流的磁效應(yīng)，即運(yùn)動的電荷 (電流) 可以在其周遭的空間產(chǎn)生磁場，其后數(shù)月，畢奧和薩伐爾以及安培給出了磁場與電流的定量關(guān)系，即畢奧-薩伐爾公式和“安培環(huán)路定理”。
1831 年，法拉第通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了“磁生電”現(xiàn)象，即電磁感應(yīng)定律：變化的磁場可以產(chǎn)生電流，其后天才物理學(xué)家麥克斯韋引入了“位移電流”的概念，說明變化的電場也可以產(chǎn)生磁場，即“電生磁”。
至此，電與磁的關(guān)系基本明朗：電荷產(chǎn)生電場，電荷的移動（電流）引起電場的變化，變化的電場又會產(chǎn)生磁場，變化的磁場又會產(chǎn)生電場……，如此循環(huán)往復(fù)，電場與磁場的互相激發(fā)，從而以電磁波的形式向無窮遠(yuǎn)處傳播。
麥克斯韋在總結(jié)前人試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，憑借著他堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)功底，定量的統(tǒng)一了“電”與“磁”，這就是被譽(yù)為最偉大的物理公式 ——Maxwell 方程，它的誕生為后續(xù)整個電磁大廈的建設(shè)奠定了最為重要的基礎(chǔ)，作為微波器件之一的天線，其輻射特性的分析的全部理論自然基于此展開。
格林函數(shù)與疊加原理
如圖所示，格林函數(shù)是點(diǎn)源在空間產(chǎn)生的電磁場分布（即波動方程的解）。當(dāng)點(diǎn)源的場（即格林函數(shù)）已知，則任意源分布的解可以由疊加原理獲得。我們可以用 LED 小燈泡光場分布來進(jìn)行類比，一個小燈泡在空間中產(chǎn)生光強(qiáng)可以表示為格林函數(shù)，那 N 個小燈泡組成的 LED 陣，在空間產(chǎn)生的光強(qiáng)就可以表示為每個小燈泡產(chǎn)生的光強(qiáng)進(jìn)行疊加。
互易原理
電磁場的互易定理是關(guān)于兩組源的定理。在一定的介質(zhì)條件下，兩組源的互易關(guān)系成立：1）天線 A 受到一給定激勵后在天線 B 終端獲得的電流，等于天線 B 受到同一激勵時在天線 A 終端獲得的電流；2）同一天線用作輻射時的輻射特性，包括遠(yuǎn)場方向圖，天線實(shí)效長度和天線輸入阻抗等，同于該天線用于接收時的接收特性。
互易定理在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用，比如天線測試中，很多實(shí)際工程中作發(fā)射用的天線，實(shí)際測試中卻不方便繼續(xù)測試其發(fā)射電磁波，此時，可以將其作為接收天線，測量其輻射特性，依據(jù)互易定理，測試結(jié)果是相同的。
需要說明的是，互易定理的成立對于介質(zhì)特性有一定要求，對于不滿足要求的材料（鐵氧體材料或等離子體材料），互易定理不成立。
惠更斯等效原理
惠更斯等效原理表明，如果閉合體的表面 S 上的場已知，則 S 以外的場可由 S 面上的場進(jìn)行計算，即：S 內(nèi)真實(shí)源在 S 面外產(chǎn)生的電磁場分布可以用 S 面上的等效源等效產(chǎn)生。即如下兩個圖的在虛線外產(chǎn)生的電磁場分布“E”和“H”是一致的。等效原理可以幫助我們更為簡單的分析諸如喇叭天線，拋物面天線等形式的面天線。
對偶原理
麥克斯韋方程組中，只要引入磁荷密度和磁流密度, 則上文中經(jīng)典的麥克斯韋方程則轉(zhuǎn)化為具有完全對稱性的廣義形式，相應(yīng)的場也具有類似的電磁對應(yīng)關(guān)系。
依據(jù)“電”與“磁”的對稱關(guān)系，碰到任何電磁關(guān)系式，將等式中的虛線上方的電磁參量全部替換為虛線下方的參量，等式依舊成立。
巴俾涅互補(bǔ)原理
巴俾涅互補(bǔ)原理描述了具有互補(bǔ)結(jié)構(gòu)和對偶源的兩電磁場問題的解之間的相互關(guān)系。在天線工程中，常利用巴俾涅互補(bǔ)原理從已知天線的輻射特性方便地導(dǎo)出其互補(bǔ)天線的輻射特性。在散射分析中，亦有類似的用途。
無限大導(dǎo)體電屏上的縫隙天線與互補(bǔ)的電振子天線的輻射特性互補(bǔ)，這種方法可以被用于分析縫隙天線的輻射特性。
鏡像原理
在很多輻射－散射問題中，源的附近存在著電尺寸很大的金屬板。這時，金屬上方的輻射場可根據(jù)鏡像原理求解。
在鏡像原理中，當(dāng)抽掉無限大理想導(dǎo)電（導(dǎo)磁）平面后，在下半空間不僅要有對應(yīng)的鏡像源，同時要有對應(yīng)的鏡像散射體。鏡像散射體與原散射體位置、形狀以無限大導(dǎo)電（導(dǎo)磁）平面為對稱。需要說明的是，鏡像原理僅對真實(shí)源存在的半空間的場分布是等效的，對于鏡像源存在的半空間的場不等效，電流和磁流分別以垂直方式和水平方式放置于無限大 PEC 和 PMC 上時，其鏡像源的特征如下圖所示。
縮比原理
在分析電磁問題時，我們時常關(guān)心目標(biāo)的電尺寸（）而非物理尺寸，這主要因?yàn)榭s比原理，它描述了具有不同物理尺寸但保持相同電尺寸的兩個輻射－散射問題中場分布的相似性，這也正是室內(nèi)使用縮比模型代替全尺寸模型進(jìn)行 RCS 測試的理論依據(jù)。
縮比原理成立的條件是：需要保持介質(zhì)電特性參數(shù)（介電常數(shù)與磁導(dǎo)率）不隨頻率變化。在實(shí)際的輻射－散射問題中，若在介質(zhì)中電導(dǎo)率為 0，金屬結(jié)構(gòu)中電導(dǎo)率趨于∞，則材料的介電常數(shù)可以視為不隨頻率變化，這時，縮比模型中輻射方向圖、天線輸入阻抗等都和真實(shí)尺度下的方向圖和天線輸入阻抗非常接近。利用場的縮比原理，可以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對大尺度輻射－散射問題的場分布進(jìn)行較為準(zhǔn)確的模擬研究。
但是，當(dāng)介質(zhì)為有耗媒質(zhì)，即電導(dǎo)率不為 0，或天線饋線中金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)率不是∞，隨著頻率的變化，材料的介電常數(shù)也會相應(yīng)的發(fā)生變化，這時縮比原理不成立，利用縮比原理測量導(dǎo)致的輸入阻抗較之方向圖誤差也要大一些。
2.電磁波輻射基本理論
依據(jù) Maxwell 方程求解空間電磁場分布的方法有兩種，一種是“直接法”，另一種為“間接法”。所謂“直接法”，就是直接依據(jù)目標(biāo)體上“電流”和“磁流”分布，計算空間電磁場的分布，該方法可以見往期內(nèi)容《電磁 CAE 設(shè)計師的你，有必要了解計算電磁學(xué)嗎？》，而所謂的“間接法”，就是通過引入中間變量磁失位“A”和電標(biāo)位“”，來簡化波動方程，完成中間變量的求解后，再通過電場“E”和磁場“H”與位函數(shù)的微分關(guān)系，完成電場和磁場分布的求解，其基本思想就是將一個復(fù)雜的求解問題通過分步求解的方式來降低求解難度。其具體實(shí)現(xiàn)為：
若場域中只存在電荷源和電流源，則有：
那么磁場 B 可以表示成為一個矢量的旋度，即為：
帶入 maxwell 方程組，則有：
或
旋度為 0，則可以定義一個標(biāo)量電位
的梯度代替上式括號中的復(fù)矢量，從而有：
至此，我們就建立電磁場“E”、“H”與中間變量“A”和“
”的關(guān)系，利用該關(guān)系，可以將 maxwell 方程中的“E”和“H”全部替換掉，從而建立“A”和“
”滿足的波動方程：
可知，中間變量滿足的波動方程的形式要比“E”和“H”滿足的波動方程的形式簡單很多，由《電磁 CAE 設(shè)計師的你，有必要了解計算電磁學(xué)嗎？》文章可知，該方程的解可以借助“格林函數(shù)”快速求出：
求出中間變量的空間分布后，利用“E”、“H”與中間變量的關(guān)系，即可求解出空間中電磁場的分布。
基本電振子的輻射
場的分布形式
基本電振子：又名電流元或電偶極子，指的是無限小的線性電流單元，即其長度 l 遠(yuǎn)小于工作波長。
將電流元沿球坐標(biāo)的 Z 軸放置，中心位于原點(diǎn)，如圖所示，因?yàn)殡娏髟想娏鞣植紴槔硐氲木€電流，則有
，利用磁矢位“A”的求解公式，可得：
可知，由于電流“J”的方向沿 z 方向，所以磁矢位“A”的方向也只有 z 方向的分量。依據(jù)上式中定義的“H”與“A”的關(guān)系
，可以計算出“H”的分布為：
即磁場“H”只有“
”方向分量，再依據(jù) maxwell 方程
，即可求出空間電場“E”的分布：
即電場“E”只有“R”和“
”方向的分量。至此，就完成電流元空間電磁場分布的計算。
功率流
隨著時間的推移，電流元產(chǎn)生的電磁場從場源向外空間傳播，形成電磁波。電磁波向外傳播的過程中伴隨著的能量的傳遞，坡印廷矢量表征的就是電磁波傳播的過程中的功率流密度，其定義為：
可知，坡印廷矢量沿“R”方向?yàn)閷?shí)數(shù)，而沿“
”方向則為虛數(shù)，表明電磁波傳播的過程中，沿徑向確實(shí)存在著能量的流動，而沿環(huán)向，能量則是以“電場儲能”和“磁場儲能”的形式不斷的轉(zhuǎn)化。實(shí)功率密度表示為：
場的分區(qū)
電磁場的分布與距離電流元的距離“R”存在著密切聯(lián)系，距離的遠(yuǎn)近決定了場分布的主要形式有所不同。
近區(qū)場
近區(qū)場指的是
，即
（但
），在此區(qū)域，電場和磁場的表達(dá)式可近似表示為：
可知，磁場為純實(shí)數(shù)，電場為純虛數(shù)，因此坡印廷廷矢量為純虛數(shù)，表示近場區(qū)的能量傳遞形式主要以“電場儲能”與“磁場儲能”相互轉(zhuǎn)換的形式存在。
遠(yuǎn)區(qū)場
遠(yuǎn)場區(qū)指的是
，即
的區(qū)域，在此區(qū)域，電場與磁場的形式主要由
項(xiàng)決定，高次項(xiàng)可以忽略不計，則電場與磁場的表達(dá)式可以近似為：
可知，電場只有“”方向分量，磁場只有“”方向分量，其表達(dá)式僅相差“
”倍，且電場與磁場均為純虛數(shù)，則坡印廷矢量為純實(shí)數(shù)，即遠(yuǎn)區(qū)場的能量傳遞形式主要以電磁輻射為主。對于天線電性能的研究，我們主要考察還是遠(yuǎn)區(qū)場的輻射特性，其電場方向圖為下圖所示的“紡錘形”，磁場的遠(yuǎn)區(qū)場強(qiáng)分布形式與電場一致，區(qū)別在于方向與電場方向相垂直。
基本磁振子的輻射
依據(jù)對偶原理，通過“基本電振子”的場分布形式，可以直接獲得基本磁振子的輻射特性：
對比基本電振子的遠(yuǎn)區(qū)場分布，電場和磁場的方向圖因子（反映了方向圖的形）沒有變，只是電場的方向變成了沿“”方向，而磁場的方向變成了沿“”方向。
基本縫隙的輻射
依據(jù)巴比涅互補(bǔ)原理，基本縫隙與基本電振子互補(bǔ)，要想求的基本縫隙的輻射特性，我們先計算一下基本電振子的輻射特性。
由于互補(bǔ)的基本電振子為無限薄的片狀振子，其截面周長可視為 2d，于是基本電振子上的面電流密度以及電流可表示為：
于是，互補(bǔ)基本電振子的輻射場為：
與基本電振子對偶的基本磁振子的輻射特性為：
可知基本磁振子的輻射取決于振子表面的切向電場 "Et", 而對于基本縫隙，如果縫隙上的外加電壓為
，
，則有：
對比磁振子的方向圖特性，可知：1）基本縫隙天線的輻射的方向圖與基本磁振子的輻射方向圖一致；2）電場與磁場的方向相替換。
基本面元的輻射
面天線通常由金屬面 S1 和初級輻射器組成，假設(shè)封閉曲面 S 將空間分成為兩個區(qū)域，其中區(qū)域 Ⅰ 包含源，區(qū)域 Ⅱ 不包含源，面天線的輻射問題就轉(zhuǎn)化為口徑 S2 的輻射，依據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，將口徑面分割成許許多多面元，這些面元稱為惠更斯元。
面元上的等效電流和等效磁流為：
面元上的電流矩和磁流矩分別為：
在 E 面上（yoz 平面），輻射電場的組成包括兩個方面，等效電流產(chǎn)生的電場以及等效磁流源產(chǎn)生的電場，其中等效電振子產(chǎn)生的輻射電場為：
等效基本磁振子產(chǎn)生的輻射電場為：
考慮到
，
，
以及
和
，并令 dS=dxdy，則總的輻射電場可以表示為：
同樣地，也可以得到 H 面上的遠(yuǎn)區(qū)輻射場為：
這表明惠更斯元在 E 面和 H 面遠(yuǎn)區(qū)輻射場具有完全一致的形式，可以統(tǒng)一寫為：
其方向圖如圖所示，可知，不同于偶極子陣列的對稱指向，基本面元最大增益指向一個方向。
三、工程參數(shù)
如圖所示，天線作為連接微波器件和自由空間的紐帶，在研究其功能特性時，我們既需要關(guān)注其作為微波元器件的“電路參數(shù)”，還需要關(guān)注其作為向自由空間輻射電磁波的“場參數(shù)”，同時將二者聯(lián)系起來的則是決定其上電流分布的結(jié)構(gòu)物理參量，這也正是天線的分析需要使用基于“麥克斯韋方程”的場分析方法，同時還需要“等效電路”的分析方法。
1.方向圖相關(guān)參數(shù)
天線方向圖作為天線設(shè)計最重要的一個參數(shù)，直接決定了天線輻射定向性能的優(yōu)劣。波束越窄，表示天線的定向性能越好，反之，波束越寬，則表示天線的全向性能越好，兩種不同形式的方向圖分布分別用于不同的場合。方向圖相關(guān)參數(shù)分別有：
增益
主瓣寬度
副瓣電平
旁瓣電平
2.效率
由于實(shí)際天線中導(dǎo)體和介質(zhì)要引入一定的歐姆損耗，因此天線的輻射功率 Pr，一般都小于天線的輸入功率 Pin，天線的效率就定義為兩個之間的比值（Pd 為損耗的功率）。
3.增益系數(shù)
為了全面衡量天線能量轉(zhuǎn)換和方向性性能，通常將方向圖系數(shù)和天線效率兩者聯(lián)系起來，引入一個新的特性參數(shù) —— 增益系數(shù)。其定義為，天線在遠(yuǎn)區(qū)最大輻射方向上某點(diǎn)的功率密度與輸入功率相同的無方向性天線在同一點(diǎn)的功率密度之比。
4.有效長度
為了衡量天線的輻射能力，通常引入天線有效長度這一參數(shù)，天線的有效長度定義為，在保持實(shí)際天線最大輻射方向上場強(qiáng)值不變的條件下，假設(shè)天線上電流為均勻分布時的天線長度，它是將天線最大輻射方向上的場強(qiáng)與天線的電流聯(lián)系起來的一個參數(shù)。
5.輸入阻抗
對于線天線，其輸入阻抗定義為天線輸入端的復(fù)電壓與復(fù)電流之比，其為復(fù)數(shù)，包含著實(shí)部（電阻）和虛部（電抗）：
6.天線極化
電磁波是矢量，矢量除了有大小還有方向，如果用箭頭表示電場矢量（長度表示電場幅值，指向代表方向）。如圖所示，隨著電磁波傳輸，如果箭頭端頭始終在畫直線，則為線極化，同理，畫圓就是圓極化，畫橢圓就是橢圓極化。而天線的極化指的就是其輻射出的電磁波的極化方式。（圖片來自網(wǎng)絡(luò)）
四、天線家族
介紹完天線的基礎(chǔ)理論后，就開始利用這些理論對常見的幾種天線進(jìn)行分析，按照天線的結(jié)構(gòu)形式主要分為兩類：1）線天線；2）面天線。其中線天線主要介紹：1) 振子天線；2）螺旋天線；3）引向天線；4）非頻變變天。面天線主要介紹：1）喇叭天線；2）拋物面天線；3）縫隙天線；4）微帶天線。我們希望利用上文提到的分析理論，對不同天線的分析方式進(jìn)行簡單闡述，同時結(jié)合全波仿真軟件，按照不同天線的性能特點(diǎn)，對其工程參數(shù)進(jìn)行形象地展示，力圖讓大家快速建立起對這些常見天線最直觀的認(rèn)識。
1.線天線
振子天線
分析方法
由上文基本電振子的輻射特性可知，長度為
的電振子的遠(yuǎn)場“電場”和“磁場”分布為：
長度為
的半波電振子的遠(yuǎn)場分布可利用基本振子的“電場”和“磁場”分布在線段“
”積分而得：
輻射機(jī)理
半波振子上的電流分布如圖所示，電流的幅值呈余弦分布，電流的方向沿導(dǎo)線方向進(jìn)行來回振蕩，該電流是產(chǎn)生電磁輻射的主要原因。
由基本電振子的遠(yuǎn)場輻射方向圖可知：電場和磁場的方向圖函數(shù)一致，區(qū)別在于電場的方向與電流平行，而磁場的方向與電流垂直。其中 E 面方向圖呈紡錘形，H 面方向圖為圓形。
螺旋天線
通過調(diào)節(jié)螺旋天線的直徑 d、螺距 h 等參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)三種方向圖形式完全不同的天線：1）端射型；2）側(cè)射型；3）圓錐輻射性。
螺旋天線的輻射特性與螺旋線的直徑和周長的比值有關(guān)，當(dāng)
, 天線的最大輻射方向?yàn)榄h(huán)向，為側(cè)射型，這種模式為法向模，由于太細(xì)了，此時螺旋天線近似為一個單極子天線；當(dāng)
，即螺旋天線的一圈的周長約為一個波長，天線的最大輻射方向沿螺旋線的軸線方向，為端射型，這種模式為軸向模，此時螺旋線上相鄰圈上的電流相位近似同相，輻射電場沿軸向方向進(jìn)行同相疊加，最終形成端射的輻射特性；當(dāng)
，天線的最大輻射方向?qū)⑵x螺旋線軸線，方向圖變?yōu)閳A錐形，相應(yīng)的形成側(cè)射型天線。
下面將著重對側(cè)射型和端射型兩種形式的螺旋天線的輻射特性以及寬帶特性進(jìn)行說明。
螺旋天線-法向模
對于側(cè)射型的螺旋天線，方向圖與單極子天線近似，對比其上的電流分布，可以發(fā)現(xiàn)其與單極子天線電流分布相似，為駐波型，這就意味著其帶寬會相對較窄。
螺旋天線-軸向模
當(dāng)螺旋線的周長約等于一個波長時，此時天線的方向圖如圖所示，為端射型。與側(cè)射型螺旋天線不同的是，端射型螺旋天線具有很寬的帶寬，這種寬帶特性可以通過其上的電流分布而得。
當(dāng)螺旋天線工作在低頻段時，其上的電流分布呈駐波型。
隨著工作頻率的提高，其上的電流分布發(fā)生了顯著的變化，將螺旋線上的電流分布分解為流出電流和反射電流，由于反射電流在終端反射后迅速衰減，反射電流對不會對入射電流分布產(chǎn)生影響，使得占螺旋線大部分中間區(qū)域上以流出波為主而 VSWR 很小，其可以在很寬的頻段范圍內(nèi)保持著很低的 VSWR。
引向天線
八木天線是一種重要的引向天線，它是由日本東北大學(xué)的八木和宇田共同研制而成，全稱“八木-宇田天線”，簡稱“八木天線”。其被廣泛應(yīng)用于米波和分米波段的通信、雷達(dá)、電視及其他無線電技術(shù)設(shè)備中。八木天線的基本結(jié)構(gòu)包括三個：1）有源振子；2）反射器；3）引向器，所有振子都排列在一個平面內(nèi)，且相互平行，它們的中點(diǎn)都固定在一根金屬桿上，除了有源振子饋電點(diǎn)與金屬桿絕緣，無源振子與金屬桿均短路連接，因?yàn)榻饘贄U與各個振子垂直，所以金屬桿上不感應(yīng)電流，也不參與輻射。
分析方法
感生電動勢法是分析八木天線的一種基本方法，以約翰-克勞斯的《天線》中的分析觀點(diǎn)，將反射振子和引向振子看作有源振子的“寄生單元”，其上的電流由有源振子的場感應(yīng)產(chǎn)生。
如圖所示為振子長度與阻抗之間的關(guān)系，由于互阻抗隨振子長度的變化不是很劇烈，八木天線振子約半個波長，振子間的互阻抗主要取決于振子間的間距。間距一般取 0.15~0.4 波長，而自阻抗主要取決于振子本身的長度：1）無源振子的長度大于半波長時，無源振子成“感性”，由圖可知，R11>0 和 X11>0，
，即無源振子上的電流相位超前有源振子
，依據(jù)陣?yán)碚?/strong>，最大輻射方向指向相位滯后的方向，在此方向上相鄰單元之間的波程差產(chǎn)生的相位差恰好抵消電流的相位差，有源振子和無源振子的電磁場指向有源振子方向同向疊加得到最大值，因而沿寄生至饋電單元方向的場大于相反方向的場，這種“寄生單元”就是八木天線的反射器；2）當(dāng)無源振子的長度小于半波長時，無源振子的阻抗呈“容性”，R11>0 和 X11<0,
，即無源振子上的感應(yīng)電流相位滯后有源振子
，因而沿激勵至寄生單元方向的場大于相反方向的場，這就是引向器。
如圖所示為八木天線各振子上的電流分布，引向器的長度一般比激勵單元短 5% 或 5% 以上，引向器上感應(yīng)電流的大小也小于有源振子的電流強(qiáng)度。
由于反射器上感應(yīng)電流的相位超前有源振子，而引向器上感應(yīng)電流的相位依次滯后，因而有慢波結(jié)構(gòu)的表面波沿軸向傳播， 八木天線實(shí)質(zhì)上是端射行波天線 。如圖所示，對比“半波振子”和“八木天線”的近場分布可知，因?yàn)椤胺瓷淦鳌焙汀耙蚱鳌钡淖饔?，大部分電磁波朝引向器一?cè)傳播。各個振子就如同賽艇上的每個槳手，劃槳保持“同頻同相”，才能使得賽艇以最快的速度朝著一個方向行駛。
適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)天線的幾何參數(shù)，即單元長度、直徑和間距，可使行波相速滿足增強(qiáng)方向性條件，得到最大的方向性系數(shù) 。如圖所示，正是由于有源振子和受激振子的“齊心協(xié)力”，在引向器方向產(chǎn)生了較大增益。
八木天線的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、饋電方便，制作成本低。但是，其輻射單元由半波振子組成，電流分布為駐波型，帶寬相對較窄，一般在 5% 以內(nèi)。
非頻變天線
寬帶的基礎(chǔ)
寬頻帶和窄頻帶的區(qū)別是什么？如下圖（左）所示，為具有恒定阻抗的彎曲雙錐 V 形天線就屬于寬帶類型。這種天線具有恒定阻抗 (導(dǎo)體間距 S 與半徑 r 之比) 的傳輸線，若長度 L 達(dá)到一個波長以上，則外向波的大部分能量被輻射而只有很少的能量被反射。V 形天線為非諧振的，具有很低的 Q 值的輻射器，其輸入阻抗在很寬的頻率范圍內(nèi)基本維持不變。此外，這種天線與空間有著良好的匹配，提供了從輸入傳輸線的導(dǎo)行波到自由空間波的光滑過渡。
與之相反，下圖 (右) 所示的短偶極子具有從傳輸線上導(dǎo)行波到空間波的突變轉(zhuǎn)換，造成了很大的能量反射，在偶極子附近往返震蕩，類似于在輻射前受囿于諧振的情況。這種天線是諧振的、具有相對較高 Q 值的天線，其輸入阻抗隨頻率而迅速變化，屬于窄帶類型。
非頻變的概念：拉姆塞原理
真正的非頻變天線應(yīng)該以固定的物理尺寸，在寬帶上同時具有相對恒定的阻抗、方向圖、極化和增益。
“如果天線的形狀僅由角度來決定，則該天線具有非頻變的阻抗和波瓣圖特性”—— 拉姆塞原理
無限長的對數(shù)螺旋線能符合此要求，要以有限的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)非頻變的要求，應(yīng)使沿此結(jié)構(gòu)的電流隨著輻射和衰減而截斷處可以忽略，為了產(chǎn)生輻射和衰減，電荷就必須被加速（或減速），這就要求導(dǎo)體按垂直于電荷運(yùn)動的方向彎曲。于是，螺旋線的曲率所導(dǎo)致的輻射和衰減，使它在被截斷時仍能提供寬頻帶上的非頻變性能。
如圖所示，阿基米德螺旋線上的高電流分布區(qū)域隨著工作頻率的提高，迅速向中心收縮，定量的觀察螺旋線上的電流分布可知，電流在中心向外流動的過程先期出現(xiàn)了快速下降，然后是緩慢波動，靠近截斷區(qū)，電流幅值很小，該電流分布形式與工作于軸向模狀態(tài)螺旋天線上的電流分布形式很相似，正如克勞斯所說的那樣，因?yàn)橄绕陔娏鞯目焖偎p，使得電流傳播至截斷處時，已經(jīng)可以忽略不計，從而無法產(chǎn)生很強(qiáng)的反射電流對入射電流的幅值產(chǎn)生影響，最終使得天線在很寬的頻段內(nèi)均具有極低的 VSWR（駐波比）。
通過對螺線上的電流分布進(jìn)行積分，可以計算出其方向圖分布如圖所示，其最大輻射方向?yàn)檠剌S向?qū)ΨQ分布。
2.面天線
喇叭天線
喇叭天線應(yīng)用十分廣泛，它的工作原理類似于聲學(xué)中使用的傳聲筒，喇叭天線的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、饋電方便、頻帶較寬，功率容量大以及增益高。微波測試中經(jīng)常使用喇叭天線作為定標(biāo)天線和收發(fā)天線。
按照結(jié)構(gòu)形狀區(qū)分，常見的喇叭共分為四種：1）H 面喇叭；2）E 面喇叭；3）角錐喇叭；4）圓錐喇叭。本文將重點(diǎn)就“角錐喇叭”進(jìn)行討論。
分析方法
依據(jù)上文提到的口徑天線輻射分析的“等效原理”，喇叭天線遠(yuǎn)場輻射分析可以轉(zhuǎn)化為對喇叭口面處的“電場”和“磁場”產(chǎn)生的等效源的輻射分析。如圖所示，可以將口徑劃分為許多“惠更斯元”dS，每個“惠更斯元”可以等效為一個電振子和磁振子。
喇叭口徑可以劃分為許許多多的惠更斯元
依據(jù)“等效面元”分析理論可知，等效的電振子和磁振子分別為：
在 E 面上（yoz 平面），輻射電場的組成包括兩個方面，等效電流產(chǎn)生的電場以及等效磁流源產(chǎn)生的電場，其中等效電振子產(chǎn)生的輻射電場為：
等效基本磁振子產(chǎn)生的輻射電場為：
總的輻射電場可以表示為：
最終，整個口徑的“場分布”在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的輻射場即為所有“惠更斯面元”的求和：
輻射機(jī)理
如圖所示，雖然波導(dǎo)也具有一定的方向性，但是由于開口較小，增益也相對較小，定向性不明顯，當(dāng)給波導(dǎo)添加一個角錐喇叭后，天線的增益得到了大幅提高 10 倍有余（10dB 左右），波束變得更加尖銳，定向性顯著增強(qiáng)。這就猶如《功夫》中的包租婆在給她的“獅吼功”加持一個“鐘”之后，瞬間提高了獅吼功的威力，其主要原因倒不是包租婆的功力（波導(dǎo)端口的饋電功率）瞬間提高，而是鐘（角錐喇叭）的加持，極大提高了聲波（電磁波）的定向性，使得某個方向上的能量密度大幅提高。
如圖所示為喇叭天線內(nèi)的電磁場的傳播過程，其與“煙囪冒煙”的過程很是相似，在波導(dǎo)內(nèi)時，電磁波會老老實(shí)實(shí)地呈規(guī)則的 TE10 模進(jìn)行傳播，脫離了波導(dǎo)約束進(jìn)入角錐段后，“場分布”開始逐漸擴(kuò)散，逐步向自由空間傳播的 TEM 模式轉(zhuǎn)變。
如圖所示為角錐喇叭天線與波導(dǎo)天線的寬帶上的“駐波比”對比，結(jié)果顯示，角錐的添加還是顯著改善了波導(dǎo)的寬帶匹配性。究其原因，正如約翰-克勞斯闡述的寬帶產(chǎn)生的基礎(chǔ)，漸變的角錐使得波導(dǎo)中傳輸?shù)摹癟E10 模式”光滑的過渡至自由空間的“TEM 模式”，光滑的變換減少了回波，從而改善了天線的匹配性能。
當(dāng)喇叭天線的長度 R 固定時，是不是口徑 D 越大，天線的增益就越大呢？其實(shí)不然，由喇叭內(nèi)的電場相位分布可知，電磁波在到達(dá)喇叭口面上時，并不是平面波，而是近似球面波，口面上的電場（或磁場）的相位不一致，且口徑 D 越大，中心和邊沿的相位差越大，增大至一定值后，反而會導(dǎo)致天線增益下降。
工程上通常規(guī)定 E 面的口徑相差要不大于，H 面上的口徑相差不大于
，可以獲得較好的方向圖。
口徑上不同位置處的相位分布
拋物面天線
拋物面天線的優(yōu)勢就在于具有極高的增益，劣勢就在于結(jié)構(gòu)尺寸較大，因而常被應(yīng)用于像衛(wèi)星通信、天文探測等這些需要接收微弱信號的工作場景。例如坐落于貴州省的世界最大的射電望遠(yuǎn)鏡 FAST 口徑甚至達(dá)到了 500 米，如此龐大的口徑，就是為了探測宇宙中最為微弱的信息。
分析方法
拋物面天線的分析方法同喇叭天線基本一致，主要是基于“等效原理”，將天線輻射分析轉(zhuǎn)化為拋物面口徑處“電場”和“磁場”產(chǎn)生的等效源的輻射分析。分析過程與上文喇叭天線分析過程一致，此處不再贅述。
輻射機(jī)理
決定拋物面天線結(jié)構(gòu)尺寸主要有：1）焦距 OF；2）直徑 D；3）口徑張角
。
對比饋源喇叭天線和饋源 + 拋物面天線的近場分布情況，由圖可知：饋源喇叭輻射的電磁場經(jīng)拋物面反射后，涇渭分明地在拋物面豎直向上的投影區(qū)域形成了很強(qiáng)的場強(qiáng)分布。
通過觀察拋物面天線的近場相位分布可知，位于拋物面焦點(diǎn)處的喇叭饋源輻射的球面電磁波經(jīng)過拋物面的反射，最終形成了近似平面波的場分布。
正是由于拋物面的匯聚作用，天線的定向性有了極大的提高，30 倍波長口徑的拋物面天線，在角錐喇叭的饋電下，波束增益達(dá)到了 40dBi。
隙縫天線
分析方法
依據(jù)基本單元輻射分析中的“基本縫隙輻射理論”，可以比較容易的獲得波導(dǎo)縫隙天線的輻射分析方法。
上文中，基本縫隙的遠(yuǎn)區(qū)輻射場計算公式為：
其中“Et”為縫隙間的電場分布，則開縫長度為“L”波導(dǎo)縫隙天線的輻射特性可以由基本縫隙的輻射場積分求得：
輻射機(jī)理
想要波導(dǎo)上的縫隙產(chǎn)生輻射，開縫的“位置”和“方向”十分講究，如圖所示分別為等尺寸波導(dǎo)內(nèi)的磁場分布以及波導(dǎo)表面電流分布，可知：磁場在每個周期內(nèi)呈“渦旋狀”，由于表面電流與切向磁場的關(guān)系“
”，因此表面電流在每個周期內(nèi)呈“輻射狀”。
想要獲得有效輻射，縫隙走向需要與“磁場”相平行，從而才能與“電流”相垂直，使得其有效的切割“電流”，被切割的“電流”在縫隙的寬邊兩側(cè)形成“電壓差”，從而在縫隙中激發(fā)位移電流“
”，由上面的理論分析可知，縫隙間電場“”正是產(chǎn)生縫隙輻射的根本原因。
我們會發(fā)現(xiàn)波導(dǎo)上的縫隙并沒有完全開在磁場最大的地方，這主要是因?yàn)椋鳛榭p隙陣列天線的每一個單元，考慮到陣列綜合形成滿足要求的方向圖，每個縫隙的輻射功率和相位需要滿足一定的關(guān)系，而功率和相位則主要通過調(diào)整縫隙的位置實(shí)現(xiàn)。
由于對耦的關(guān)系，半波磁振子與半波電振子的輻射方向圖一致，只是“電場”和“磁場”的方向?qū)φ{(diào)了一下，波導(dǎo)縫隙陣的方向圖為每個縫隙沿縱向進(jìn)行相干疊加，因此在波導(dǎo)的周向形成一個窄波束。
微帶天線
微帶天線是一類平面印刷電路天線，其主要優(yōu)點(diǎn)有重量輕、剖面低（薄）、成本低以及易加工。其無論是在民用（如汽車防碰撞雷達(dá)）還是軍用（如戰(zhàn)機(jī)火控雷達(dá)）均有著廣泛的應(yīng)用。
分析方法
如圖所示為一個采用側(cè)饋方式進(jìn)行饋電的微帶天線，其厚度為 h，寬度為 W，長度
，微帶貼片上電流分布，導(dǎo)致其與金屬地之間形成壓差，從而在棱邊與地之間形成位移電流，等效為兩個長度為 W 的半波磁振子的輻射。
半波磁振子的遠(yuǎn)場輻射特性可由基本磁振子的輻射分布積分而得，即為：
其中
和
分別為基本磁振子遠(yuǎn)場“電場”和“磁場”的分布。
輻射機(jī)理
介紹完微帶天線的分析方法，你是否會比較疑惑，為什么要將微帶天線的輻射等效為半波磁振子來進(jìn)行分析，難道不能直接依據(jù)貼片上的電流來進(jìn)行分析嗎？
如上文提到的“鏡像原理”可知：無限大 PEC 上的切向電流
會產(chǎn)生一個等幅反向的鏡像電流
，而切向磁流
則會產(chǎn)生一個等幅同向的鏡像磁流
，從而使得切向電流與鏡像電流相互抵消，切向磁流與鏡像電流疊加增強(qiáng)?；氐轿炀€，由于貼片太薄，位于金屬地之上的電流會因?yàn)槠涞确聪嗟摹扮R像電流”的相互抵消而不輻射。
現(xiàn)在，我們針對簡單矩形貼片上的“電流”和“近場”分布進(jìn)行分析，直觀的認(rèn)識微帶天線的輻射機(jī)理。如圖所示為微帶金屬貼片上的電流分布，由圖可知：電流由饋電點(diǎn)（圖中電流最密集區(qū)域）流出，沿著金屬貼片的短邊流動，電流的流向與貼片的窄邊相平行，不會被截斷，而與貼片的寬邊相垂直，會被截斷。由波導(dǎo)縫隙天線的輻射機(jī)理。我們知道，被截斷的電流會以“位移電流”的形式傳播，而“位移電流”等效為“磁流”產(chǎn)生輻射。
位移電流“
”是電場隨時間的變化，周期分布時則為“
”，因此需要研究天線的近區(qū)電場分示，分別將微帶天線進(jìn)行“縱切”和“橫切”。
縱切時，近場動圖如圖所示，可知金屬貼片的寬邊沿與地金屬地之間形成了很強(qiáng)的位移電流分布，將位移電流分為垂直于地的“法向分量”和平行于地的“切向分量”分別分析，由圖可知：位移電流的法向分量近似等幅反向，輻射相互抵消；位移電流的切向分量近似等幅同向，輻射相互疊加。
橫切時，由近場分布動圖可知：在金屬貼片的兩條寬邊形成了非常耀眼的“明亮帶”，“明亮帶”里的電場方向與寬邊垂直，因此可以等效為兩個間距為半波長的“縫隙”，其遠(yuǎn)場分布的計算可以套用縫隙天線的計算公式。
位于 PEC 上的兩條等幅同相的縫隙，其增益應(yīng)近似等于半波振子的 4 倍，對比微帶天線和半波振子的方向圖，增益基本滿足 4 倍的關(guān)系。
結(jié)語
本文是微波基礎(chǔ)－天線的原理篇，主要介紹了天線底層認(rèn)知、分析理論、工程參數(shù)，并據(jù)此對常見天線的分析方法和輻射機(jī)理進(jìn)行了介紹，希望幫助讀者建立起層次漸進(jìn)，結(jié)構(gòu)完整的天線知識體系。
當(dāng)然這些還不是天線知識體系的全部，現(xiàn)代天線工程設(shè)計工具有了長足的進(jìn)步，完全依靠理論計算分析和工程經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計方法，無論是對設(shè)計人員的素養(yǎng)還是對設(shè)計周期的要求，都非常之高，完全無法適應(yīng)這個快速發(fā)展的信息時代，基于 CAD、CAE 等大量優(yōu)秀工程軟件進(jìn)行快速設(shè)計以及基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀等一眾強(qiáng)大的測量設(shè)備的產(chǎn)品實(shí)測，極大的加速了天線產(chǎn)品的研發(fā)速度。
下一篇將是天線的實(shí)踐篇，文章將主要介紹：1）天線仿真計算的幾種主流 CAE 軟件以及各自優(yōu)劣；2）基于 CAE 軟件進(jìn)行天線設(shè)計的操作流程及注意事項(xiàng)；3）天線測試的相關(guān)工具以及測試方法。
參考資料
《微波技術(shù)與天線》，B站視頻，主講人：朱海亮（西北工業(yè)大學(xué)）；
《微波技術(shù)與天線》，學(xué)術(shù)專著，作者：周希朗（東南大學(xué)）；
《天線（第三版）》，學(xué)術(shù)專著，作者：約翰－克勞斯（美國）；
《天線工程手冊（第三版）》，學(xué)術(shù)專著，作者：聶在平（電子科技大學(xué)）；
《寬角覆蓋阿基米德螺旋天線設(shè)計與研究》，學(xué)位論文，作者：葛旭旭（西安電子科技大學(xué)）；
《基于 FEKO 的圓拋物面天線電性能分析系統(tǒng)開發(fā)》，學(xué)位論文，作者：白前（西安電子科技大學(xué)）；
《八木天線的設(shè)計仿真與測試》，學(xué)位論文，作者：常媛媛（北京交通大學(xué)）；
《角錐喇叭天線近場增益的研究》，學(xué)位論文，作者：申祥平（華南理工大學(xué)）；
《彈載四臂螺旋天線及覆球波束陣列的設(shè)計》，學(xué)位論文，作者：王亮（西安電子科技大學(xué)）；
《通俗易懂！看完你就是半個天線專家》，公眾號文章，來源：“無線深?！?；
本文來自微信公眾號：電磁 CAEer （ID：lb1661057986），作者：劉兵
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