原文標題：《地磁場 → 低情商：一根條形磁鐵；高情商：美妙的磁流體動力學~》
地球為何有磁場？這是個好問題。地球確實是一塊磁鐵，盡管它很弱。好的冰箱貼比它強 200 倍。作為一個非常粗略的近似，你可以把地球的磁場想象成一塊位于地球中心的條形磁鐵所形成的，它（磁鐵）大致與地球自轉(zhuǎn)軸一致，但傾斜了大約 11 度。這塊條形磁鐵的南北軸與地球表面相交的點稱為地磁（南北）極。由于磁鐵軸的傾斜，地磁南北極與地理南北極不在同一位置。
這張圖說明了如何用條形磁鐵的磁場近似地表示地球磁場。藍線表示地球的旋轉(zhuǎn)軸，地理上的北極和南極在頂部和底部。粉線表示具有南北磁極的條形磁鐵方向。圖片來源: JrPole, CC BY-SA 3.0.
我們想象的條形磁鐵的南極指向地球北方，而它的北極則指向地球南方。這就是為什么地球北方的地磁極實際上對應(yīng)著磁南極，而地球南方的地磁極對應(yīng)著磁北極。
對兩極而言，這還不是全部。因為條形磁鐵的圖像只是一種近似，地磁南北極的圖像也只是地球磁場真實磁極的近似。真實的磁極是地球上磁力線垂直向下處所指向的點。與地理南北極和地磁南北極不同，真正的磁極不是彼此正對著的，它們還彼此獨立地移動。目前，北極的磁極似乎正以每年 45 公里的速度向西北方向移動。此外，地質(zhì)記錄顯示地球的磁場甚至可以翻轉(zhuǎn)。上一次發(fā)生這種情況是在大約 78 萬年前。
2017 年磁北極和地磁北極的位置，與地理北極一起顯示在地圖上。Figure: Cavit, CC BY-SA 4.0.
磁場從何而來?
沒有人知道確切的答案，但公認的理論是地球像發(fā)電機一樣運轉(zhuǎn)。要理解這是如何工作的，首先要記住一些你可能在學校學過的物理知識。當你在磁場中移動導電材料時，材料中就會產(chǎn)生電流，這一過程被稱為電磁感應(yīng)。這一過程也發(fā)生在為自行車燈供電的發(fā)電機中。而與之相反，電流也可以產(chǎn)生磁場。
地球有一個堅固的內(nèi)核，它的大小和月球差不多，但溫度和太陽表面一樣高。內(nèi)核被液態(tài)的外核包圍，外核主要由熔化的可以導電的鐵水組成。地球深層發(fā)生的各種過程導致液態(tài)外核不斷運動 (液體對流)。
為了搞清楚發(fā)電機理論，我們可以假設(shè)最初有一個磁場。不用擔心這個磁場是從哪里來的 (比如，它可能是由太陽風引起的)，因為我們只需要它來啟動“地球發(fā)電機”。由于導電液態(tài)外核在磁場內(nèi)運動，其中產(chǎn)生了電流。由于地球的自轉(zhuǎn)，這些電流呈螺旋狀排列。
這些電流反過來產(chǎn)生了自己的磁場，并增強了原來的磁場，從而使得地磁場演變成我們今天看到的這種樣子。由于液態(tài)外核不斷對流，電流不斷產(chǎn)生，所以磁場可以在很長一段時間內(nèi)維持自己。因為液態(tài)外核的運動是復雜多變的，所以磁場的行為也是十分復雜的。
舊地球，新科學
以上論述給出了發(fā)電機理論的一個 (極其粗略的) 輪廓，但細節(jié)遠不簡單。為了真正理解發(fā)生了什么，為了計算地球磁場的確切形狀并預測它將如何演變，你需要將描述流體運動的數(shù)學 (納維-斯托克斯方程) 與描述電磁的數(shù)學 (麥克斯韋方程) 結(jié)合起來。人們已經(jīng)做到了，并提出了一個擁有優(yōu)美名字的理論 —— 磁流體動力學（Magnetohydrodynamics）。
該理論不僅可以用來描述地球磁場，還可以用來描述其他行星和恒星產(chǎn)生的磁場。了解這些磁場可以告訴我們很多信息：比如天體的組成成分以及它如何與環(huán)境相互作用等等。磁流體動力學在地球上也很有用: 它可以幫助我們制造液態(tài)金屬電池和更清潔的發(fā)電廠，甚至可以幫助臨床醫(yī)生利用磁場將癌癥藥物導向腫瘤。
然而，這里有一個問題。磁流體動力學的中心方程通常難以求解。要解決這些問題，你要么需要簡化它們，要么依賴于提供近似解的復雜方法，這通常需要大量的計算資源。目前，大量活躍的研究方向聚焦在推進理論以及改進求解方法上，并在這個過程中將實驗觀測的結(jié)果也納入考慮范圍，例如對地球以外的行星和恒星的磁場的觀測。
在牛頓科學數(shù)學研究所 (Isaac Newton Institute, INI) 與多米一起合作的烏爾里希?克里斯滕森 (Ulrich Christensen) 說:“當然，我們都知道技術(shù)上的發(fā)電機，但它們的工作原理只是因為電線、滑動觸點等組件之間復雜的組合方式?！薄?相比之下) 地球的鐵芯是一個無結(jié)構(gòu)的流體球，更難理解在這樣一個系統(tǒng)中如何產(chǎn)生磁場。”
我們?yōu)槭裁搓P(guān)心這個?
地球并不是唯一一個存在“發(fā)電機”行為的天體。太陽系中的其他行星也有磁場，就像太陽和其他更遠的恒星一樣。太陽的磁場決定了我們星球所感受到的空間天氣 —— 這包括像北極光和南極光這樣美麗的現(xiàn)象，但也包括太陽耀斑這樣對人類來說很危險的現(xiàn)象?！疤栆呤怯商柊l(fā)出的粒子爆發(fā)，其可能對低軌衛(wèi)星構(gòu)成威脅，因為這些衛(wèi)星的電子設(shè)備非常敏感”，克里斯滕森說:“如果能更好地了解太陽耀斑形成的原因，并也許有一天能夠預測它們，可以節(jié)省許多開支?！?/p>
這些應(yīng)用還只是推測性的，但從其他原因來講，磁場也是十分使人們感興趣的。“磁場來自行星內(nèi)部深處，”INI 項目的另一位聯(lián)合組織者克里斯托弗?瓊斯解釋道?！巴ㄟ^研究這些磁場，我們希望更多地了解行星內(nèi)部和地球內(nèi)部的實際情況，當你只能看到表面時，這是非常困難的?！?/p>
令人興奮的是，外星人甚至在這個故事中扮演了一個角色。因為通過一顆恒星的磁場往往可以判定一些圍繞它運行的行星的有關(guān)條件，所以可以期待在將來磁場可以幫助我們在宇宙的其他地方尋找生命。
現(xiàn)在正是時候
首先，對行星和恒星磁場的研究是基礎(chǔ)科學的一部分，是我們揭開宇宙奧秘一角的嘗試?，F(xiàn)在是專注于這一研究領(lǐng)域的好時機。在過去的幾十年里，新技術(shù)，如目前繞木星飛行的朱諾號宇宙飛船，已經(jīng)提供了關(guān)于磁場的空前豐富的信息，并預計在不久的將來會有更多的信息。
這些數(shù)據(jù)不僅提供了行星和恒星磁場的重要統(tǒng)計數(shù)據(jù) —— 它們的強度和整體形狀 —— 而且還為它們背后的理論提供了依據(jù)。舉一個關(guān)于太陽磁場的例子，它每 11 年翻轉(zhuǎn)一次方向。INI 項目的另一位聯(lián)合組織者馬修?布朗寧 (Matthew Browning) 說:“我們?nèi)匀粵]有一個詳細的理論理解，為什么這件事會在這個時間尺度上發(fā)生，為什么不是 20 年、100 年或 5 年?！?/p>
“太陽是一個研究“發(fā)電機”理論的絕佳實驗室，但它是一個你無法控制的實驗室，比如我們不能讓太陽旋轉(zhuǎn)得更快?！睂ζ渌阈堑挠^測在某種程度上可以彌補這一缺憾，并向人們揭示不同自轉(zhuǎn)速度或明暗程度的恒星磁場之間的異同。“在過去十年左右的時間里，海量的數(shù)據(jù)為人們?nèi)绾卧诓煌阈巧辖⒉煌愋偷拇艌瞿Ｐ吞峁┝藦娪辛Φ募s束條件，這也一定程度上為我們理解太陽如何建立自身磁場提供了指引?！?/p>
一般來說，觀測已經(jīng)表明，行星和恒星的磁場性質(zhì)可以有很大的不同。INI 項目試圖解決的一個關(guān)鍵挑戰(zhàn)是試圖解釋這些不同。
模型和模擬
像任何物理理論一樣，描述天體和地球“發(fā)電機”模型的理論是建立在數(shù)學方程之上的。這就是上文所述的磁流體動力學。導電流體的行為，例如形成地球外核的液態(tài)鐵，以及它們產(chǎn)生的磁場，需要用該理論進行描述。
一類如磁流體動力學這樣的理論允許人們做的事情是建立數(shù)學模型，并描述地球或其他行星和恒星的“發(fā)電機”行為。然后，這些模型可以用來建立磁場的計算機模擬，從而為人們提供了一種用觀測來對照理論的方法。如果模型很好地把握了相關(guān)的物理過程，那么模擬的磁場應(yīng)該與我們在現(xiàn)實中觀察到的相似。如果模擬結(jié)果與觀測結(jié)果不一致，那么就可以知道該模型缺少了一些東西。如果模擬產(chǎn)生了在現(xiàn)實中觀察到的現(xiàn)象，那么找出究竟是模型的哪一部分產(chǎn)生了這一現(xiàn)象就成為了可能，從而可以提供有關(guān)正在發(fā)揮作用的物理過程的線索。
克里斯滕森說:“在過去的一二十年里，我們在大規(guī)模模擬 (發(fā)電機過程) 方面看到了巨大的進展?！薄巴ㄟ^這樣的模擬，我們可以解釋地球磁場的許多性質(zhì) —— 不僅為什么其第一眼看起來像一個條形磁鐵，而且有關(guān)它是如何隨時間變化的，它的合適尺度是什么，以及為什么它偶爾會反轉(zhuǎn)方向。我們對恒星磁性的理解還不是很深入，但可以肯定的是，我們可以期待在這個方向上取得更多進展。在直接數(shù)值模擬和新觀測的大力幫助下，這是一個快速發(fā)展的領(lǐng)域。”
混沌挑戰(zhàn)
盡管取得了這些進展，但仍有許多問題有待解決?！皳?jù)我們所知，在地球和其他行星的核心，(流體) 的運動是極其復雜、極端混沌、高度三維立體的，并且許多事件的發(fā)生是由不同的源驅(qū)動的，”INI 項目的另一位聯(lián)合組織者彼得?戴維森解釋說?！暗斈銖倪h處觀察土星、木星或地球的磁場時，你所看到的只是一個穩(wěn)定的，偶爾會反轉(zhuǎn)的條形磁鐵的磁場?！眴栴}是，如此復雜和混亂的過程如何創(chuàng)造出如此穩(wěn)定、簡單和無處不在的東西。
發(fā)生在行星和恒星內(nèi)部的過程的混沌特性也阻礙了計算機模擬。當一個系統(tǒng)中存在混沌狀態(tài)時，即使是發(fā)生在非常小范圍內(nèi)的事情（比如像太陽一樣大的恒星內(nèi)部中一個房間大?。┮矔绊懴到y(tǒng)的整體行為。世界上沒有一臺超級計算機能夠進行所有必要的計算，以確保不同尺度的過程都能在模擬中得到體現(xiàn)。
這個計算問題也引出了一個數(shù)學問題: 一般來說，沒有任何簡潔的公式可以給出磁流體動力學方程的解。事實上，我們甚至不確定在本文中出現(xiàn)的所有方程是否都存在解。這就是為什么理論數(shù)學在這個領(lǐng)域非常重要。“數(shù)學發(fā)展是有必要的，”多米說?！爸挥袦y量、觀察或數(shù)值模型是不夠的，人們需要對正在發(fā)生的事情有理論上的理解，而這依賴于技術(shù)上的數(shù)學發(fā)展。”
原文鏈接：
https://plus.maths.org/content/why-earth-magnet
https://plus.maths.org/content/mysterious-magnetism
翻譯內(nèi)容僅代表作者觀點，不代表中科院物理所立場
本文來自微信公眾號：中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Marianne Freiberger，翻譯：C&C，審校：Callo，編輯：藏癡
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