本文來自微信公眾號：返樸 （ID：fanpu2019），作者：卡洛
本文是為中國物理學(xué)會 Chinese Physics B 30 周年刊慶邀請撰寫的綜述文章，A sport and a pastime: Model design and computation in quantum many-body systems，Chinese Phys. B 31 127101 (2022) （點頁面左下角“閱讀原文”可獲?。┧龅膭?chuàng)作談。從文章發(fā)表到今天，不過兩個月時間，但這兩個月內(nèi)世界變化之快如同夢境。穿行在分裂的世界中，我們幾近不能分辨現(xiàn)實是否只是夢境的替身，抑或是這世上太多人都因為失去了記憶而變得只是隨著風(fēng)向空轉(zhuǎn)。趁著我們還沒有失去記憶，在這里記錄下綜述文章中量子多體問題模型設(shè)計與計算求解的物理學(xué)內(nèi)容，和在完成這篇 30 多頁的科學(xué)論文時，我們的內(nèi)心寄托。希望能夠在這個沒有信用的世界中，留下一些信用的記錄。
《一場游戲一次消遣》（A sport and a pastime）是美國著名小說家詹姆斯?索爾特（James Salter，1925-2015）的代表作，這部小說不僅將其從海明威那里一路傳承下來的美式極簡主義風(fēng)格發(fā)揮到了極致，更向讀者們揭示了想象力 —— 藝術(shù)創(chuàng)造的主要工具 —— 可以達到的高度。
故事設(shè)定在六十年代初的法國，“我”在巴黎邂逅了四處游蕩的耶魯大學(xué)輟學(xué)生迪安?！拔摇焙偷习柴{駛著一輛古董跑車在法國巴黎和外省尋歡作樂，直到迪安遇見鄉(xiāng)下姑娘安-瑪麗，一個即純潔又熾熱的幻夢，由此展開了一段充滿感官魅惑但是卻以悲劇結(jié)尾的愛情故事。“我”追隨著迪安與安-瑪麗在恬靜法國鄉(xiāng)間的熾熱際遇，帶領(lǐng)著讀者切身地進入令人目眩和顫栗的誘人的情感深處。故事悲劇的結(jié)局卻讓人不禁掩卷追問：在短暫的時間及依附于它的一切虛幻表象之外，愛情究竟是什么？情感在藝術(shù)中被創(chuàng)造出來，是否只為讓我們以這種方式體會生命中的相聚和分離？這部關(guān)于戀情的悲劇小說，實際上卻是索爾特本人頗具雄心地探究故事講述本身的意義的曲折嘗試，更向讀者們清楚地揭示了，人們 —— 常常是不自覺或者發(fā)自天性地 —— 在想象力的驅(qū)動下不知疲倦地進行創(chuàng)造性活動的深層原因。
科學(xué)中的創(chuàng)造性活動，如在藝術(shù)中一樣，也有其在想象力驅(qū)動下常常不自覺或者從天性里生發(fā)出來的深層原因。而擺在讀者眼前的這篇三十多頁的綜述文章（A sport and a pastime: Model design and computation in quantum many-body systems）想要表達的，也正是幾年來，我們在量子多體物理模型設(shè)計與計算求解這樣充滿了想象力的創(chuàng)造性活動中 —— 在那些熾熱燃燒的討論和計算構(gòu)成的白天和黑夜里，在量子多體冷暖氣團交會的鋒面上，在物理現(xiàn)實和理論模型張開的廣大空間中 —— 如一只奮不顧身的海鷗，努力展翅向上，在積雨云之間漫游，被地平線上升起的星河擁入懷里，然后切身地進入令人目眩和顫栗的誘人的知識深處的過程。
筆者提醒：接下來三段將介紹綜述文章的量子多體計算的物理學(xué)內(nèi)容，不感興趣的讀者可以直接跳過，不影響閱讀。
綜述的第一部分介紹行列式蒙特卡洛方法和量子臨界金屬模型中的前沿成果。這類模型的哈密頓量包含自由費米子部分，帶有量子臨界動力學(xué)的自旋（玻色子）部分，以及兩者相互作用的三項，如是的模型設(shè)計讓我們可以利用玻色子的臨界動力學(xué)驅(qū)動費米子產(chǎn)生超導(dǎo)、非費米液體等各種新奇關(guān)聯(lián)量子物相 （亦可見筆者前期文字，“白馬非馬，非費米液體 — 非 — 費米液體”，“一生能有多少愛”）。我們的計算發(fā)現(xiàn)臨界漲落導(dǎo)致電子產(chǎn)生配對、超導(dǎo)和贗能隙行為；我們從自能分析中，揭示有限溫度蒙特卡洛計算的結(jié)果可以通過扣除熱漲落貢獻得到量子自能并與理論預(yù)期頻率冪律符合；我們對如是系統(tǒng)中的玻色子臨界標(biāo)度行為進行了匯總。
第二部分，受到 SYK 模型的非費米液體嚴(yán)格解的啟發(fā)，我們設(shè)計了沒有符號問題的 Yukawa-SYK 模型，并對其進行了量子蒙特卡洛模擬。通過將費米子和玻色子以隨機強度耦合在一起，使得無論玻色子偏離臨界點多么遙遠，耦合后系統(tǒng)總是可以展現(xiàn)無能隙量子臨界行為，因此發(fā)現(xiàn)一種新的量子臨界點 -- self-tune quantum criticality，這使得我們無需擔(dān)心參數(shù)的調(diào)整而可以更加專注在如是 Yukawa-SYK 模型中涌現(xiàn)出的非費米液體現(xiàn)象，以及與之伴隨的超導(dǎo)配對和臨界標(biāo)度行為。
第三部分，我們展示了在平帶轉(zhuǎn)角量子摩爾材料系統(tǒng)中，諸如轉(zhuǎn)角雙層石墨烯，過渡金屬硫族化合物等如何進行模型設(shè)計和數(shù)值計算。首先對實空間模型進行了量子蒙特卡洛和張量網(wǎng)絡(luò)重整化群計算（亦可見筆者前期文字，轉(zhuǎn)角石墨烯的三昧）。接著，我們發(fā)展出嚴(yán)格遵循長程庫倫相互作用的動量空間量子蒙特卡洛方法（亦可見筆者前期文字，庫倫作用無盡期，動量蒙卡寄相思），將庫倫相互作用投影到平帶之后，證明了平帶系統(tǒng)具有優(yōu)越的量子幾何（quantum geometry）性質(zhì)，可以保證在電中性點，即使加入動能項，計算亦不受費米子符號問題的影響。更進一步，我們發(fā)現(xiàn)了關(guān)聯(lián)平帶系統(tǒng)中的符號邊界理論（見筆者的合作者的偵探小說，阿龍?zhí)桨该商乜宸枂栴}），并將動量蒙特卡洛計算拓展到了更加廣泛（如其他整數(shù)填充，吸引相互作用等等）的參數(shù)空間。我們計算出系統(tǒng)在不同整數(shù)填充下的對稱性破缺機理和低能單粒子和集體激發(fā)模式；對于轉(zhuǎn)角過渡金屬硫族化合物，通過修改相互作用的形式，我們給出如是系統(tǒng)中的超導(dǎo)和玻色流體的溫度和摻雜相圖。
……
其實，綜述中收錄的成果和為了取得它們而投入的心思遠遠不是上面單薄和略顯板滯的語句可以涵蓋的。發(fā)表之際駐足遠觀，筆者總覺得這些成果更像是帶刺的錐，叢叢林立，如想象和物理現(xiàn)實之間的距離，即切身，又還有些遠離，有的部分內(nèi)容過分復(fù)雜和沉重。在夜里，在夢中，它們好像會一個一個站起身來，以理論的骨骼，以數(shù)值的血肉，立為重重暗影，在相圖里穿梭逡巡，如人間大炮一般前來拜訪，不停地向我們追問：現(xiàn)有知識的邊界，當(dāng)下計算的極限，以及關(guān)于想象力和創(chuàng)造力的不滅真理。
說到真理，談何容易，幾年，十幾年，幾十年的努力，在時光的流里亦不過是一道瘢痕。真理其實是流動的，此刻那些夢中的問題仍在繼續(xù)，你解釋了實驗嗎？你明白拓撲和相互作用交融處的精髓嗎？你能翻越指數(shù)的高墻，直抵長程量子糾纏行為的玄妙深處嗎？你是專家嗎？你有經(jīng)費嗎？你有引用嗎？你要帽子嗎？你還有名額嗎？你想回家嗎？你感染過了嗎？你能夠離開嗎？你能夠幫我寫推薦信嗎？你想尋求大佬的庇護嗎？你是混跡于科研工作者中的文字工作者，還是會寫文章的物理學(xué)從業(yè)人員？你在暗示什么？你想說的，到底是閃爍其詞還是詞不達意？你究竟是無奈的歷史見證人，還是唐突的時代闖入者？對于這些追問，我們大多無從回答，我們勉強給出的答案顯然不夠充分。我們所知和所能做的只有如下幾乎信仰般的堅持：時刻迫近，實驗現(xiàn)象和理論進展就在眼前，笛聲響起，人必將離岸，計算的船必將在季風(fēng)中起航，一如傳說中基督必將行于水上，一如信念中真理必將如約而至。
日常的研究工作，不會像一場游戲一次消遣般浪漫，日常的研究工作，充滿了難以預(yù)料的局促與狼狽，從業(yè)人員往往需要背負著雙重的悖論：在想象里苦熬過現(xiàn)實的時間，在現(xiàn)實中追尋想象的風(fēng)景。那么，我們必得接受，在未來更長的時間內(nèi)，在物理學(xué)計算、理論和實驗的集合里，我們的航行將無始無終，唯有那至為懇切的信念，指引著我們一直駛在海上，迎擊風(fēng)浪的嗚咽，偶爾駐足在人類精神和神秘自然構(gòu)成的宏偉景觀前，懷著虔敬心情期望著 —— 當(dāng)最終渡越過虛空大海的時候，也許，我們的船上會滿載著斑斕的貝殼。
廣告聲明：文內(nèi)含有的對外跳轉(zhuǎn)鏈接（包括不限于超鏈接、二維碼、口令等形式），用于傳遞更多信息，節(jié)省甄選時間，結(jié)果僅供參考，IT之家所有文章均包含本聲明。