有哪些現(xiàn)象是經(jīng)典物理學(xué)解釋不了的？為什么要學(xué)習(xí)量子力學(xué)？12 月 31 日 12 時(shí)，《張朝陽(yáng)的物理課》第十六期開播。搜狐創(chuàng)始人、董事局主席兼 CEO 張朝陽(yáng)坐鎮(zhèn)搜狐視頻直播間，再次用公式推演的方式，詳細(xì)介紹了經(jīng)典物理無(wú)法解釋的幾個(gè)現(xiàn)象：雙原子氣體比熱問(wèn)題、黑體輻射普朗克修正、光電效應(yīng)，并由此引出光的波粒二象性，物理課直播也開始涉足量子力學(xué)領(lǐng)域。
想一窺量子力學(xué)發(fā)展路徑 先回顧經(jīng)典物理學(xué)無(wú)法解釋的現(xiàn)象
“我們現(xiàn)在要進(jìn)軍量子力學(xué)。”今天一開場(chǎng)，張朝陽(yáng)就劃重點(diǎn)，“量子力學(xué)非常重要。宇宙大爆炸之后，有幾個(gè)過(guò)程在同時(shí)發(fā)生，溫度在降低，能量階梯在降低，時(shí)間在推移，結(jié)構(gòu)在形成?！?/p>
“所有東西都是量子化的。只是在宏觀尺度下，量子效應(yīng)展示不出來(lái)，但到了特別微觀的時(shí)候，每一個(gè)粒子就不是那么‘硬’了?！睆埑?yáng)描述，“量子力學(xué)的規(guī)律，決定了我們的世界是這樣一個(gè)結(jié)構(gòu)?！?/p>
顯然，量子力學(xué)太復(fù)雜，想一窺量子力學(xué)的發(fā)展路徑，必須面對(duì)當(dāng)年那些經(jīng)典力學(xué)解釋不了的現(xiàn)象。在本次物理課上，張朝陽(yáng)帶著網(wǎng)友，逐步回顧雙原子氣體比熱問(wèn)題和黑體輻射普朗克公式等經(jīng)典力學(xué)無(wú)法解釋的現(xiàn)象。
被凍結(jié)的自由度：能量均分已失效，氣體比熱作何解？
“雙原子分子氣體的比熱和能量均分定理得到的比熱不一致”，張朝陽(yáng)先是闡述何謂比熱危機(jī)。根據(jù)能均分定理，每個(gè)分子的自由度會(huì)貢獻(xiàn) kT / 2 的能量。雙原子分子具有 3 個(gè)平動(dòng)自由度，2 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度和 2 個(gè)振動(dòng)自由度，一共 7 個(gè)自由度，于是雙原子分子的內(nèi)能為 U=7kT / 2 。
將理想氣體方程和內(nèi)能公式結(jié)合，會(huì)得到 γ = 9/7 ≈ 1.286。但實(shí)驗(yàn)測(cè)得的雙原子分子氣體 (比如氫氣和氧氣) 的 γ 約等于 1.4 而非 1.286。“如何得到 1.4？我們回憶一下”，張朝陽(yáng)向聽(tīng)眾提出第一個(gè)問(wèn)題。
他解釋，如果在溫度 T 下振動(dòng)自由度根本沒(méi)法被激發(fā)，那么這時(shí)候這個(gè)雙原子分子的自由度是 5 而非 7，重復(fù)上述推導(dǎo)就可以得到 γ=1.4，和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果一致。
（張朝陽(yáng)在直播“小白板”上介紹比熱危機(jī)）
能量分成一份一份？黑體輻射遇困難，普朗克大膽提假說(shuō)
接著，張朝陽(yáng)又帶著網(wǎng)友一起復(fù)習(xí)了黑體輻射的瑞利-金斯公式。
根據(jù)這個(gè)公式，頻率越大的部分，輻射出來(lái)的能量越多，這就導(dǎo)致紫外部分輻射出來(lái)的能量是無(wú)窮大，即所謂的“紫外災(zāi)難”。而實(shí)測(cè)黑體輻射的能量譜是一個(gè)中間突起，高頻部分指數(shù)衰減的曲線。
（黑體輻射功率曲線見(jiàn)圖片右下方)
那么普朗克是如何解釋這條曲線的呢？他假設(shè)黑體空腔里邊的光輻射能量是一份一份的，而非連續(xù)的，每一份的大小是 hν，這樣諧振腔內(nèi)部的能量是按能級(jí)劃分的，每一個(gè)能級(jí)都有相應(yīng)的占據(jù)概率。從這一假設(shè)出發(fā)，普朗克就得到了和實(shí)驗(yàn)完美吻合的黑體輻射公式。
（張朝陽(yáng)介紹普朗克黑體輻射公式）
光電效應(yīng)顯矛盾，頻率體現(xiàn)大作用：愛(ài)因斯坦提光子
接下來(lái)，張朝陽(yáng)用一個(gè)實(shí)驗(yàn)引入光電效應(yīng)的討論。兩塊金屬板分別接電源的正負(fù)極，然后用光照射正極金屬板。如果光可以打出電子，那么電子將會(huì)受到金屬板之間的電場(chǎng)所作用的力。這個(gè)力的大小由兩板之間的電壓差決定。如果電壓差很小，那么出射電子就能依據(jù)自身動(dòng)能飛到對(duì)面金屬板上，從而產(chǎn)生電流。但是當(dāng)我們逐漸增加電壓，就會(huì)在某一電壓值恰好讓所有被光打出的電子都無(wú)法飛到對(duì)面金屬板。張朝陽(yáng)介紹說(shuō)，這個(gè)電壓就叫截止電壓。
（張朝陽(yáng)介紹光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)）
他強(qiáng)調(diào)，光電效應(yīng)的特殊之處在于，只要達(dá)到截止電壓，無(wú)論光強(qiáng)多大，都得不到光電流；同時(shí)，還存在一個(gè)截止頻率，只要光的頻率低于這個(gè)頻率，哪怕電壓為 0，無(wú)論多大的光強(qiáng)也無(wú)法打出電子。他進(jìn)一步介紹了經(jīng)典物理對(duì)光電效應(yīng)解釋的失效。經(jīng)典電磁學(xué)對(duì)光電效應(yīng)的解釋來(lái)自于電磁波的電場(chǎng)部分對(duì)電子的擾動(dòng)，而按照這個(gè)解釋，只要光足夠強(qiáng)，從而電磁波電場(chǎng)分量的振幅足夠大，就可以從金屬電極上打出電子。但這與事實(shí)并不相符。
張朝陽(yáng)稱，“愛(ài)因斯坦在量子力學(xué)建立初期，就做出了巨大貢獻(xiàn)。”他繼續(xù)介紹，愛(ài)因斯坦為了解釋光電效應(yīng)，假設(shè)了光是由粒子組成的，物理學(xué)上稱為光子。每個(gè)光子的能量是 hν。光子打到電子上就會(huì)把能量傳遞給電子，如果這部分能量大于電子的逸出功，電子就會(huì)被打出來(lái)。但是，如果光的頻率不夠大，那么單個(gè)光子的能量并不足以給電子傳遞足夠的能量讓它逸出金屬板，從而無(wú)論光強(qiáng)多大都無(wú)濟(jì)于事。同時(shí)，假設(shè)電壓剛好是截止電壓，那么電子剛好到達(dá)對(duì)面金屬板就會(huì)停止，于是
張朝陽(yáng)說(shuō)，這就是愛(ài)因斯坦解釋光電效應(yīng)所用的公式。這個(gè)公式還展示了截止電壓和光頻率的關(guān)系。
（截止電壓和頻率的關(guān)系）
干涉與散射：波焉粒焉難分解，一體兩面顯真相
介紹完光電效應(yīng)，不得不提光的波粒二象性。光不僅具有波動(dòng)性，同時(shí)還具有粒子性?！斑@個(gè)概念就比較難理解了”。張朝陽(yáng)指出，光的波動(dòng)性體現(xiàn)在光的干涉和衍射上，為此，他還詳細(xì)介紹了波的雙縫干涉現(xiàn)象。
（波的雙縫干涉）
他解釋，光波就像普通的水波一樣，遇到雙縫之后就會(huì)分成兩束，然后在后面出現(xiàn)了相互抵消或者相互加強(qiáng)的干涉圖樣。而在康普頓散射，即高能光子如 X 射線等與自由電子間的散射過(guò)程，則體現(xiàn)了光的粒子性。
光的波粒二象性極其神奇。“一束光作為波穿過(guò)雙縫形成干涉條紋，這一點(diǎn)很好理解。但是假設(shè)我們控制光使得它是一個(gè)一個(gè)光子朝雙縫發(fā)射的，只要曝光時(shí)間久了，依然會(huì)出現(xiàn)干涉條紋?！睆埑?yáng)指出，我們不能確定光子究竟通過(guò)的是哪個(gè)縫。
他補(bǔ)充道，光的波粒二象性不是光子所特有的，其他粒子也具有波粒二象性。這就是德布羅意提出的“物質(zhì)波”假說(shuō)，他主張“一切物質(zhì)”都具有波粒二象性。但張朝陽(yáng)決定將這個(gè)故事留到下期再說(shuō)。此外，他還確認(rèn)，“今后幾周，都將圍繞量子力學(xué)這個(gè)人類歷史上的巨大豐碑來(lái)展開討論。”
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