探索游戲中的迷宮很有趣，然而玩多了就沒啥“新鮮感”了？
沒錯(cuò)，如果游戲迷宮差別不大，時(shí)間一久就容易熟悉地圖，降低了探索的樂趣。
現(xiàn)在，一個(gè)“橫空出現(xiàn)”的概率編程語言 MarkovJunior 解決了這一問題：
利用馬爾科夫算法，隨機(jī)生成批量迷宮，沒有一個(gè)是重復(fù)的，你永遠(yuǎn)也不知道玩到的下一個(gè)迷宮長什么樣子：
不僅是 2D 迷宮，就連需要搭建好幾層地圖的 3D 迷宮，也能隨機(jī)生成：
這個(gè)項(xiàng)目一出，立刻上了 GitHub 熱榜，不到一周就已經(jīng)收獲 2.6k Star。
有網(wǎng)友感嘆，用這個(gè)編程語言就能直接給 RPG 游戲或動(dòng)作游戲生成建筑了。
Keras 的作者也對(duì)這個(gè)概率編程語言挺感興趣：
來看看它的原理究竟是什么、又是如何隨機(jī)生成各種迷宮的。
基于馬爾科夫算法構(gòu)造
據(jù)作者介紹，這套概率編程語言借鑒了馬爾科夫算法（Markov algorithms）。
（MarkovJunior 這個(gè)名字，也是以提出馬爾科夫算法的數(shù)學(xué)家 Andrey Markov 命名）
具體來說，這套概率編程語言由一系列特定規(guī)則（Rewrite Rules，重寫規(guī)則）組成，是一個(gè)有序列表。
它在生成一個(gè)（迷宮）模型的過程中，會(huì)利用馬爾科夫算法實(shí)現(xiàn)“隨機(jī)生成”，再通過制定一系列特定規(guī)則，決定生成模型的類別，例如是迷宮、地形圖，還是電路圖等。
馬爾科夫鏈具有“無記憶”性質(zhì)，即下一狀態(tài)的概率分布只能由當(dāng)前狀態(tài)決定，在時(shí)間序列中它前面的事件均與之無關(guān)。
所以，這些特定規(guī)則究竟長啥樣？
例如，一個(gè)最簡(jiǎn)單的規(guī)則，就是將“黑色”色塊重寫為“白色”色塊，直到最終填滿整個(gè)模型：
又例如，執(zhí)行將“白-黑”色塊重寫為“白-白”色塊的規(guī)則，結(jié)合馬爾科夫算法，就能得到一個(gè)概率生成模型：
再例如，基于“推箱子游戲”的規(guī)則，
△ 推箱子游戲
就能用這批小紅點(diǎn)隨機(jī)將白色方塊“搬運(yùn)”到指定地點(diǎn)：
像這樣的特定規(guī)則還有很多，都包含在 MarkovJunior 中。
那么，我們究竟要怎么利用這些規(guī)則，來生成一個(gè)隨機(jī)（迷宮、電路圖等）模型呢？
2D / 3D 迷宮、地形圖和電路圖都能畫
先以隨機(jī)生成一個(gè) 2D 迷宮為例：
從圖片中來看，這個(gè)迷宮算法會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)“起始點(diǎn)”紅點(diǎn)，在一塊黑色地圖中隨機(jī)探索并重寫路徑，最終填滿整個(gè)地圖，完成一個(gè)有始有終、也有分岔口的“迷宮”。
這樣的隨機(jī)迷宮，MarkovJunior 隨手就能做出一大把，只需要基于兩個(gè)規(guī)則：
第一個(gè)規(guī)則，將“紅-黑-黑”色塊隨機(jī)重寫為“綠-綠-紅”色塊。
第二個(gè)規(guī)則，在第一個(gè)規(guī)則被“卡住”，也就是沒有符合條件的可選項(xiàng)時(shí)，自動(dòng)執(zhí)行將“紅-綠-綠”色塊隨機(jī)重寫為“白-白-紅”色塊。
這樣一來，算法就能通過第一個(gè)規(guī)則生成隨機(jī)路徑，并通過第二個(gè)規(guī)則回溯還沒有經(jīng)過的路徑、生成岔路口，最終遍歷整個(gè)黑色地圖，生成一套“2D 迷宮”。
還有更簡(jiǎn)單的思路，將所有“白-黑-黑”替換成“白-A-白”，其中 A 是一個(gè)中間態(tài)，不作為起點(diǎn)，在迷宮生成完成后被替換為白色。
據(jù)作者表示，利用這個(gè)規(guī)則，1 行代碼就能隨機(jī)生成 2D 或 3D 迷宮。
▲ 3D 迷宮長這樣
基于這樣的思路，換套規(guī)則組合方法，還能生成隨機(jī)地形圖。
例如，試圖生成一塊河流地形圖，就只需要利用上面的生成模型方法，再添加一些其他的重寫規(guī)則，就能搞出一個(gè)隨機(jī)河流圖來：
除了地形圖、簡(jiǎn)單的 2D / 3D 迷宮，更復(fù)雜的 3D 建筑也能搞定，只需要在兩層 2D“迷宮”之間的隨機(jī)位置生成一批“樓梯”：
嗯，連電路圖都能畫……
據(jù)作者介紹，只要靈活運(yùn)用這些規(guī)則，就能用 MarkovJunior 隨機(jī)生成各種各樣的建筑和圖畫。
可以說是非常好用了。
還是著名 WFC 算法的作者
這個(gè)概率編程語言的作者 Maxim Gumin，是一名獨(dú)立游戲開發(fā)者。
他搞過最有名的項(xiàng)目，應(yīng)該是一套叫做“波函數(shù)坍縮算法”（WaveFunctionCollapse，WFC）的東西，目前在 GitHub 上已經(jīng)有 18.7k Stars。
這套 WFC 算法是他受量子力學(xué)中“波函數(shù)坍縮”概念的啟發(fā)自創(chuàng)出來的，目前已經(jīng)被應(yīng)用到一些游戲中，如《城鎮(zhèn)疊疊樂》（Townscaper）等。
Maxim Gumin 并未透露更多自己的信息，但我們能在他的主頁上看到，這位老哥自稱“概率模型之王，程序化生成の彌賽亞，馴服馬爾科夫鏈的人……”（手動(dòng)狗頭）
從 GitHub 來看，這些年他一直專注于將各種數(shù)學(xué)算法應(yīng)用于程序化生成中，做出各種有意思的模型。
說不定你玩過的游戲中，有一些已經(jīng)用過他開發(fā)的算法了。
項(xiàng)目地址：
https://github.com/mxgmn/MarkovJunior
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