“怎么培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維？來(lái)點(diǎn)編程試試？”大概這是很多人的既有認(rèn)知，畢竟感覺(jué)程序員們的數(shù)學(xué)都挺好的。
巴特，反轉(zhuǎn)來(lái)了。來(lái)自巴黎大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生改用編程課學(xué)數(shù)學(xué)后，對(duì)成績(jī)不僅沒(méi)有明顯幫助，甚至?xí)a(chǎn)生一些負(fù)面影響。
在歐幾里得除法、加法分解、分?jǐn)?shù)運(yùn)算幾個(gè)方面，影響范圍為-0.16 ~ -0.21（值為負(fù)數(shù)即代表表現(xiàn)不如標(biāo)準(zhǔn)組）。而且編程軟件的可視化界面，還影響了孩子的注意力集中能力。
沒(méi)錯(cuò)，這里說(shuō)的就是風(fēng)靡少兒編程圈的 Scratch，它最大的特點(diǎn)就是通過(guò)動(dòng)畫涂鴉的表現(xiàn)方式，讓小孩子喜歡上編程。
△ 圖源百度百科
要知道，很多家長(zhǎng)給小孩報(bào)編程課就是為了提高數(shù)學(xué)成績(jī)…… 怎么現(xiàn)在反倒成絆腳石了？
從編程邏輯轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)邏輯才是關(guān)鍵
其實(shí)這事兒的關(guān)鍵就是，小孩子們到底能不能把從編程里學(xué)到的邏輯思維，轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)方面。按照學(xué)習(xí)遷移的思路，通常認(rèn)為計(jì)算機(jī)思維和技能是能夠輕松轉(zhuǎn)移到其他領(lǐng)域的。尤其在解決問(wèn)題這方面，編程和數(shù)學(xué)被認(rèn)為密切相關(guān)。
話雖如此，一直以來(lái)卻沒(méi)什么有力的研究證明。
為了搞清兩者之間的關(guān)系，2017 年 10 月到 2018 年 2 月，大概 4 個(gè)月的時(shí)間里，研究團(tuán)隊(duì)招募了四、五年級(jí)共 2472 名學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這些學(xué)生年齡在 9-11 歲之間，來(lái)自 46 所學(xué)校的 107 個(gè)班級(jí)。
以學(xué)校為單位，學(xué)生隨機(jī)分配到兩個(gè)組別：編程組（28 所學(xué)校，68 個(gè)班級(jí)，1519 人）和對(duì)照組（18 所學(xué)校，41 個(gè)班級(jí)，953 人）。簡(jiǎn)述一下實(shí)驗(yàn)方法，就是讓兩組小孩分別上編程數(shù)學(xué)課和普通數(shù)學(xué)課，然后對(duì)比期末成績(jī)。
教學(xué)內(nèi)容涉及三個(gè)部分，分別是歐幾里得除法、加法分解和分?jǐn)?shù)。以歐幾里得除法為例，所有小孩都需要在數(shù)學(xué)寫作中構(gòu)造一個(gè)方程，如 a = b*q + r。小孩們花了同樣的時(shí)間來(lái)理解新的數(shù)學(xué)概念。看看教學(xué)實(shí)踐的具體操作。
假設(shè)有這樣一道題目：
把 23cm 的絲帶切割，分成幾個(gè) 5cm 的絲帶段和一個(gè) 3cm 的絲帶段。
編程組的小孩需要構(gòu)建一種算法，使用指定長(zhǎng)度（這里是 5）的幾個(gè)跳轉(zhuǎn)和一個(gè)較短的（這里是 3）通配符跳轉(zhuǎn)，移動(dòng)數(shù)字條上的光標(biāo)，以達(dá)到目標(biāo)。
△ 編程組的練習(xí)截圖
對(duì)照組的小孩則采取傳統(tǒng)方法，用剪刀把絲帶剪成幾個(gè)部分，然后寫成代數(shù)公式：23 = (4*5) + 3。介紹一下，編程組小孩用的是 Scratch 圖形化編程。
Scratch 是 MIT“終身幼兒園團(tuán)隊(duì)”在 2007 年發(fā)布的一種圖形化編程工具。使用者可以不會(huì)英語(yǔ)，也可以不會(huì)鍵盤，只要玩一個(gè)類似搭積木的動(dòng)畫游戲，就能避開(kāi)復(fù)雜語(yǔ)法來(lái)學(xué)習(xí)編程思維。作為少兒編程入門課程，國(guó)內(nèi)少兒編程班用的基本都是它。
回到實(shí)驗(yàn)本身，在入學(xué)前、三個(gè)教學(xué)內(nèi)容前后這七個(gè)時(shí)間點(diǎn)，兩組學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)。測(cè)驗(yàn)內(nèi)容大體分為三年級(jí)水平的數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算和解決問(wèn)題的能力這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，旨在衡量相同技能。
每次測(cè)驗(yàn)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)全局分?jǐn)?shù)，并被居中和降低，以便比較不同概念的效果大小，如此一來(lái)，得到了三次測(cè)驗(yàn)后的是三個(gè)因變量。由于學(xué)生屬于各個(gè)班級(jí)，因此采用了多級(jí)模型統(tǒng)計(jì)方法，它可以將因變量歸因于正確的水平。
模型規(guī)范過(guò)程包含四個(gè)步驟：
1、對(duì)空模型的每個(gè)概念進(jìn)行估計(jì)，以估計(jì)類內(nèi)方差和類間方差；
2、添加 1 級(jí)變量（學(xué)生特征）；
3、添加 2 級(jí)變量（類別特征）；
4、添加實(shí)驗(yàn)變量（編程與傳統(tǒng)方法）。
為了擬合解釋每個(gè)知識(shí)點(diǎn)最終表現(xiàn)的簡(jiǎn)約模型，模型中刪除了非顯著變量。模型中涉及變量的描述性統(tǒng)計(jì)如下。
△ 歐幾里得除法的描述性統(tǒng)計(jì)
△ 加法分解的描述性統(tǒng)計(jì)
△ 分?jǐn)?shù)的描述性統(tǒng)計(jì)
研究結(jié)果顯示，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的前測(cè)得分對(duì)最終成績(jī)有顯著的正向影響；入學(xué)分?jǐn)?shù)對(duì)最終成績(jī)也有積極而顯著的影響，但這個(gè)效應(yīng)小于前測(cè)效應(yīng)。
而相比上普通數(shù)學(xué)課的小孩，上編程數(shù)學(xué)課的小孩影響都是負(fù)數(shù)：編程思維對(duì)最終性能的平均影響為?0.16 SD（歐幾里得除法）、?0.19 SD（加性分解）和?0.21 SD（分?jǐn)?shù)）。也就是說(shuō)，對(duì)比對(duì)照組，編程組的學(xué)生進(jìn)步更小。
盡管這些效應(yīng)量在大型隨機(jī)試驗(yàn)的預(yù)期范圍內(nèi)，但效應(yīng)量位于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)隨機(jī)試驗(yàn)分布的下尾。
研究人員認(rèn)為，這些負(fù)面影響表示出，即使在老師指導(dǎo)水平不賴、且擁有“近遷移”假設(shè)的最佳條件下，從編程思維到數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)遷移并不能自發(fā)進(jìn)行。
編程和數(shù)學(xué)的關(guān)系沒(méi)那么簡(jiǎn)單
實(shí)際上，如果從大腦活動(dòng)角度來(lái)看，編程和解決數(shù)學(xué)邏輯問(wèn)題時(shí)，激活的范圍也并不相同。此前研究表明，人類大腦在處理數(shù)學(xué)邏輯問(wèn)題時(shí)，主要依賴于左腦的多需求（multiple demand，MD）網(wǎng)絡(luò)的分布式網(wǎng)絡(luò)。
但是在 MIT 神經(jīng)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人在讀代碼（Python）時(shí)，似乎同時(shí)激活了 MD 網(wǎng)絡(luò)的左右兩個(gè)部分。并且，讀 Scratch 可視化代碼（ScratchJr）時(shí)，對(duì)右側(cè)大腦的激活程度略高于左側(cè)大腦。也就是說(shuō)，讀代碼和處理數(shù)學(xué)邏輯問(wèn)題時(shí)的大腦活動(dòng)并不相同。
有網(wǎng)友看了最近的這項(xiàng)研究也表示，這次實(shí)驗(yàn)之所以會(huì)得出一個(gè)出乎意料的結(jié)論，關(guān)鍵點(diǎn)或許不在編程上，而是 Scratch 到底適不適合小孩拿來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)。
還有人提到，編程更像是結(jié)合邏輯、推理等方面的學(xué)科，而不是數(shù)學(xué)。
如果一定要把數(shù)學(xué)和編程聯(lián)系在一起，可能大家更認(rèn)可的是數(shù)學(xué)對(duì)編程的影響。
有位網(wǎng)友就想到了自己的辛酸史 —— 他因?yàn)闆](méi)有拿到加拿大大學(xué)要求的數(shù)學(xué)成績(jī)，沒(méi)法攻讀計(jì)算機(jī)學(xué)位（好在最后他還是從事了軟件開(kāi)發(fā)）。
（在加拿大等國(guó)家和地區(qū)，大多數(shù)大學(xué)級(jí)別 CS 課程的錄取都要求了較高的數(shù)學(xué)成績(jī)，整個(gè)專業(yè)也會(huì)偏愛(ài)對(duì)數(shù)學(xué)有高度熱情的同學(xué)。）
但不可否認(rèn)的是，的確有很多人在學(xué)了編程后，數(shù)學(xué)物理都有提升。
只能說(shuō)編程肯定能幫助小孩學(xué)到一些技能，但會(huì)不會(huì)像一些機(jī)構(gòu)吹得那么神乎其神、宛若是學(xué)數(shù)學(xué)的捷徑，這事兒還有待驗(yàn)證。
一作曾在南京大學(xué)任教
本篇論文的一作及通訊作者為 Manon Laurent。她現(xiàn)在是巴黎大學(xué)社會(huì)系的博士。此前曾在南京大學(xué)、康考迪亞大學(xué)、巴黎大學(xué)有過(guò)任教經(jīng)驗(yàn)。研究的興趣領(lǐng)域?yàn)橹袊?guó)城市社會(huì)關(guān)系。
話說(shuō)，你學(xué)編程后，數(shù)學(xué)成績(jī)有提高嘛？
參考鏈接：
[1]https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0959475222000883#!
[2]https://www.publicbooks.org/author/manon-laurent/
[3]https://news.ycombinator.com/item?id=32728636
[4]https://www.cessma.org/LAURENT-Manon
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