如果地球沒有大氣層，冬天還會這么冷嗎？

如果你想知道地球周圍包裹著的這團(tuán)氣體為我們默默地做了什么，你就要思考沒有它們的世界是什么樣子

就在現(xiàn)在，地球的溫度對人類來說非常完美，大約 13.9℃，或者說 57℉。是的，這比我們一般說的“室溫”大約 20℃低得多了，但要記得，這是對于整個(gè)星球來說的。這個(gè)平均溫度包括了所有的海洋和極地地區(qū)的地表溫度。所以也許 13.9℃也沒有那么冷，不是嗎？

當(dāng)然，現(xiàn)在還有一個(gè)壞消息，伴隨著人類向大氣中排放越來越多的溫室氣體，例如二氧化碳等，造成氣候變化，地球的溫度正在緩慢地升高。溫室效應(yīng)就是指氣候變化引起的地表溫度上升。

太陽輻射的能量

太陽是一個(gè)巨大的由氣體構(gòu)成的球，她將相對較小的原子撞擊在一起形成更大的原子。這個(gè)過程產(chǎn)生大量的能量，我們稱之為核聚變 (正如我們在這篇文章中講的那樣)。這些能量如此巨大以至于我們周圍沒有什么東西像太陽表面那樣熱 (如果你想了解具體的數(shù)據(jù)話，那就是 5500℃)。

太陽表面以電磁波的形式向外輻射能量，其中處于可見光的頻率范圍內(nèi)的那一部分就是我們看見周圍事物所需要的太陽光。太陽的燃料足夠維持這種狀態(tài) 50 億年。但是，與其考慮太陽可以放出的總能量，不如看看她的功率。

現(xiàn)在我們很快地了解一下能量和功率的區(qū)別：如果你將一本書從地上撿起來放到桌子上，你大約要消耗 10 焦耳能量?，F(xiàn)在你應(yīng)該對焦耳這個(gè)能量的單位有所了解。

功率是使用能量的速率?？梢杂媚芰砍韵倪@部分能量所需要的時(shí)間來計(jì)算功率。如果你撿起這本書需要 1 秒，那么可以計(jì)算你的功率是 10 焦耳 / 1 秒 ——10 焦耳每秒，也就是 10 瓦。但假設(shè)你花了不少時(shí)間，用 10 秒鐘把書搬到了桌子上。盡管需要的能量仍然是 10 焦耳，但功率只有 1 瓦。作為比較，你房間里的 LED 燈的功率可能是 15 到 20 瓦。

太陽的功率是多少呢？太陽輸出的功率是 3.8×10²⁶ 瓦 (如果這里不用科學(xué)計(jì)數(shù)法，相信沒有人會愿意去數(shù)零的)。我們只需要知道，這是一個(gè)相當(dāng)大的功率。

但是這是太陽的總輸出功率。如果你在一個(gè)距離太陽有一定距離的行星上，行星僅能接收到一小部分的太陽輸出功率。這時(shí)候輻射強(qiáng)度的概念就變得有用起來。想象有一個(gè)環(huán)繞太陽的球體，它可以接收太陽產(chǎn)生的全部能量。如果這個(gè)球的半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?/strong>會發(fā)生什么呢？太陽發(fā)出的功率仍然是相同的，但它將分布在更大的面積上，意味著強(qiáng)度更低了。

我們可以用總輸出功率除以這些功率所分布的面積來計(jì)算強(qiáng)度：

這就是太陽光的強(qiáng)度，單位是瓦每平方米 (W / m²)。為什么這里會出現(xiàn) 4π? 這是因?yàn)?strong>球的表面積是 4πr²，這里 r 是球的半徑。

我們來代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。太陽到地球的距離是 1.496 億千米 (我們稱這個(gè)距離為一個(gè)天文單位，1AU)。利用太陽總輸出功率是 3.8×10²⁶ 瓦，算出地球上接收到的太陽輻射的強(qiáng)度是 1396 瓦每平方米。

火星上的太陽輻射強(qiáng)度是多少呢？火星的公轉(zhuǎn)軌道半徑大約是 1.5AU，可以算出太陽光強(qiáng)度只有 600 瓦每平方米。

在離太陽更近的水星上，太陽輻射強(qiáng)度是 8445 瓦每平方米。

吸收和放出輻射

來自太陽的光 (還有各個(gè)波段的輻射) 落在地球表面上。這些輻射造成地球表面的溫度升高，這是需要能量的。我們關(guān)心的不是總能量 (你很快就會知道原因)，而是功率，地球每秒吸收的能量。這當(dāng)然和地球的大小有關(guān)，因?yàn)槲矬w越大吸收的太陽輻射越多。

盡管地球近似是一個(gè)球體，地球面對太陽的部分看起來是一個(gè)圓。讓我們把地球接收到的功率記為 P_in，得到這樣的公式：

在這個(gè)表達(dá)式中，I 是太陽輻射強(qiáng)度，R 是地球半徑。

但等一下，上面這個(gè)公式不對！這里假設(shè)所有到達(dá)地球的光都被吸收了，成為 "能量輸入" 的一部分。但事實(shí)并非如此。一部分的入射太陽光被吸收了，但還有一部分被反射了。如果你曾經(jīng)比較過在太陽下穿著白色和黑色 T 恤的區(qū)別，你就應(yīng)該很容易理解這件事，畢竟穿黑色 T 恤在太陽下更暖和 (或者熱)。

我們定義行星的反射率為被行星表面反射出去的光的比例，用希臘字母 α 表示。這是一個(gè)無量綱數(shù)，取值范圍在 0 到 1 之間，0 表示的是沒有反射光的黑體，1 表示完全反射來自太陽 (或者其它地方) 的所有輻射。還是拿我們的 T 恤來舉例，0 就像穿著梵塔黑 (世界上最黑的物體) T 恤，1 就像穿著鏡子制成的 T 恤。

對于地球表面，反射率大約 0.3，不妨將其稱為淺灰色 T 恤。這樣，我們可以修改我們的輸入功率公式為：

要記得我們想要的是沒有被反射的那部分，這就是為什么表達(dá)式中是 1-α。

因?yàn)榈厍蛭仗栞椛洌臏囟戎饾u上升。但是如果能量只是單向傳播，那么地球溫度將持續(xù)升高直到有一天地表熔化成巖漿 (這將是很糟糕的)。當(dāng)然，地球不會一直升溫，因?yàn)?strong>地球也是一個(gè)熱輻射源。當(dāng)物體變熱時(shí)，它們會產(chǎn)生輻射。太陽光加熱了地球，然后地球?qū)⒉糠譄崃枯椛浠靥?/strong>。

實(shí)際上，即便不那么熱的物體也會輻射電磁波。這些電磁波可能不在可見光波段，但是你可以借助紅外相機(jī)看到它們。

隨著地球被太陽光加熱，地球要輻射出更多能量 (我們把這個(gè)稱為總輸出功率)。最終，地球?qū)⑦_(dá)到這樣平衡溫度，在這個(gè)溫度下吸收太陽光的功率等于地球因自身溫度而輻射出的功率。

這里我們說明關(guān)于物體發(fā)光我們需要知道的兩件事情。讓我們以白熾燈泡為例，改變輸入功率升高燈絲溫度，正如我們使用調(diào)光開關(guān)作用是一樣的。如下圖，左邊的燈泡比右邊的燈泡溫度更低。

隨著溫度升高，有兩件事情發(fā)生改變。首先，溫度更高的燈泡更亮，發(fā)出更多光，因?yàn)樗目傒敵龉β矢?。其次，發(fā)光的顏色也會發(fā)生改變，溫度更高的燈泡發(fā)出更短波長的光 —— 例如紫色和藍(lán)色的光 —— 而溫度更低的燈泡主要發(fā)出波長更長的光，例如紅光和橙紅色光。

我們已經(jīng)有一個(gè)表達(dá)式用來計(jì)算太陽輻射到地球的功率。現(xiàn)在我們只是需要一些東西來告訴我們太陽輻射出的總功率。這正是斯忒藩-玻爾茲曼（Stefan-Boltzman）定律所解決的問題。這個(gè)公式告訴我們物體熱輻射強(qiáng)度的溫度之間的關(guān)系。它長這個(gè)樣子：

這里，T 是物體以開爾文為單位的溫度，這樣我們就不需要處理負(fù)溫度，被稱為斯忒藩-玻爾茲曼常量。

公式中的最后一個(gè)字母 ——被稱為輻射率。它是取值 0 到 1 之間的無量綱數(shù)。一個(gè)完美的熱輻射體的輻射率是 1，而一個(gè)不發(fā)出熱輻射的物體的輻射率是 0。對于地球，我們假設(shè)它的輻射率是 0.9，因?yàn)榈厍虿煌瑓^(qū)域有著不同的表面。

上面的關(guān)系給出了熱輻射的強(qiáng)度，但是我們需要功率。讓我們回憶強(qiáng)度是單位面積的功率。這意味著，地球輻射出的功率就等于斯忒藩-玻爾茲曼定律給出的強(qiáng)度乘以地球表面積。因?yàn)榈厍蚴莻€(gè)球體，表面積是 4πR²。

還有一件重要的事情：地球只有一面被太陽加熱，截面是一個(gè)圓形，但是它利用球形表面朝向所有方向輻射熱量。于是我們的功率方程變成：

是的，我知道它看起來很雜亂，但是這個(gè)方程并不糟糕。它只是在說來自太陽的輸入功率 (等號左邊) 等于輸出功率 (等號右邊)。注意到等號兩邊都有一個(gè) R² 項(xiàng)，所以它們可以約掉，π 也是一樣?，F(xiàn)在我們只需要解出溫度 T。借助一點(diǎn)簡單的數(shù)學(xué)知識，我們得到：

有了這個(gè)表達(dá)式，我們可以將我們的數(shù)據(jù)代入來計(jì)算沒有大氣層的情況下地球的溫度。讀者們，請打開你們的計(jì)算器或者 Python 然后敲進(jìn)所有數(shù)據(jù)。你應(yīng)該會得到一個(gè)表面溫度大約 260.9K 或者說零下 13.2℃。

完結(jié)撒花，但是還有兩點(diǎn)注記。這只是地球的表面溫度。因?yàn)閺奶杹淼墓庵皇锹湓诘厍虮砻妫厍蛞仓皇菑谋砻嫔舷蛲廨椛淠芰?，這里忽略了任何表面與地球熔融內(nèi)核之間的相互作用。

此外，注意到實(shí)際的地球平均溫度 (13.9℃) 冷了許多 —— 低了 27.1℃。這是因?yàn)榈厍驅(qū)嶋H上不是一個(gè)裸的巖石。相反，我們有一個(gè)令人敬畏的大氣層保護(hù)著我們不至于在那樣寒冷的世界里生活。

在這樣的低溫下地球?qū)鞘裁礃幼幽?。地球上已?jīng)有些地方溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于平均溫度，這樣的地方大多在南極，可以達(dá)到低于零下 90℃。并且盡管只有少數(shù)科學(xué)家在南極的基地里生活，但在加拿大的育空地區(qū)、阿拉斯加和西伯利亞卻長期有人居住，這些地方的溫度可以低于零下 60℃。因此，我們不應(yīng)該僅僅根據(jù)溫度就認(rèn)為較冷的地球不適合人類或其他形式的生命居住，但它們中的大多數(shù)可能會聚集到地球較溫暖的地區(qū)。(要記得-13.2℃是平均溫度，正如今天的地球一樣，兩極地區(qū)要比赤道地區(qū)冷。沒有大氣的南北極會比現(xiàn)在更冷。)

因?yàn)槠骄鶞囟?13.2℃意味著行星上更多地方將處于冰點(diǎn) (0℃) 以下，更多的水將會以冰的形式存在。此外，溫度高于平均的地區(qū)將存在液態(tài)水，這與大氣壓有關(guān)。

令人驚訝的是，你仍然需要一個(gè)冰箱來存放食物和飲料。然而，這個(gè)冰箱不再用于將物品保持在低溫下，相反，它將用于將物品與外界的溫度隔絕開以防止東西結(jié)冰。

地球仍將比平均溫度-63℃的火星暖和。但是火星有些其它問題使他不適合人類居住。火星大氣非常稀薄并且含有極少量的氧氣。如果沒有大氣層，地球也會有這個(gè)問題。如果有生活在這樣環(huán)境中的生物，它們需要演化出不需要氧氣的形式 —— 人類作為游客則需要某種形式的宇航服用于呼吸和保護(hù)。

幸運(yùn)的是對于我們地球人，地球確實(shí)是有大氣層的，它主要是氮?dú)?/strong>但也有充足的氧氣，并且有 0.04% 的二氧化碳 (體積比)。二氧化碳和水吸收地球表面輻射的紅外線，將溫度保持在一個(gè)人們可以接受的范圍內(nèi) —— 至少現(xiàn)在是這樣。

但是二氧化碳是一個(gè)日漸增長的問題。過多的二氧化碳意味著大氣將達(dá)到更高的溫度，導(dǎo)致氣候變化帶來的所有可能問題，包括冰川熔化、海平面上升和極端天氣。這就是為什么《巴黎氣候協(xié)定》的國際目標(biāo)是將升溫幅度控制在比工業(yè)化前水平高 1.5 ℃的范圍內(nèi) —— 而壞消息是，過去九年是有記錄以來最熱的時(shí)期。如果氣溫繼續(xù)攀升，地球?qū)⒉辉龠m合人類或地球上的許多其他生物生存。

作者：RHETT ALLAIN

翻譯：利有攸往

審校：掃地僧

原文鏈接：What Would Earth’s Temperature Be Like Without an Atmosphere?

本文來自微信公眾號：中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：RHETT ALLAIN

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