生命是近似的藝術(shù)。如果我們考慮生活方方面面的每個(gè)細(xì)節(jié),將永遠(yuǎn)無(wú)法取得新進(jìn)展。當(dāng)然,我們需要小心地選擇忽略哪些事情,因?yàn)槿绻切┘?xì)節(jié)里包含眾所周知的魔鬼,他們可能會(huì)反過(guò)來(lái)咬我們一口。
數(shù)學(xué)家們已經(jīng)吃過(guò)很多次苦頭了。一個(gè)典型的例子是斯托克斯現(xiàn)象(Stokes' phenomenon)。它起源于近二百年前一個(gè)關(guān)于彩虹的問(wèn)題,并衍生出了一個(gè)數(shù)學(xué)的子領(lǐng)域。事實(shí)上,今年劍橋匯集了一些這個(gè)領(lǐng)域最聰明的人才,就這個(gè)話題開展了一個(gè)虛擬研究項(xiàng)目。這個(gè)問(wèn)題涉及非常小的量 —— 呈指數(shù)級(jí)小。但經(jīng)過(guò)時(shí)間和空間的推移,這個(gè)小量可以按照指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)到很大。了解這些潛在的可以爆炸性增長(zhǎng)的量不僅對(duì)數(shù)學(xué)、也對(duì)從制造噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)到理論物理學(xué)的工程與科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域都至關(guān)重要。