隱變量理論能拯救量子力學(xué)嗎

本文來自微信公眾號：返樸 （ID：fanpu2019），作者：Ethan Siegel

撰文 | Ethan Siegel

翻譯 | Hardon

除了我們已經(jīng)了解并知道如何測量的變量之外，可能還有其他變量。但它們?nèi)匀粺o法使我們擺脫量子詭異的困境。

自人們發(fā)現(xiàn)量子系統(tǒng)的奇異行為以來，我們一直被迫應(yīng)付一個看似令人不安的事實。不管出于什么原因，我們所感知的現(xiàn)實，比如物體在哪里、它們擁有什么屬性，并不是從根本上決定的。只要你不進行測量或不與其他系統(tǒng)相互作用，它就處于一個不確定的狀態(tài)，我們只能從統(tǒng)計學(xué)和概率的意義上談?wù)撍鶕碛械男再|(zhì)和任何潛在測量的結(jié)果。

這是由自然的基本限制導(dǎo)致的嗎？在測量完成或量子相互作用發(fā)生之前，系統(tǒng)是否存在固有的不確定性？或者是否存在一種“隱藏的現(xiàn)實”，它是完全可預(yù)測的、可理解的，并在更深層次上決定了我們所看到的？這種可能性令人著迷，它受到了能跟愛因斯坦比肩的科學(xué)家的青睞。這也是 Patreon（某眾籌平臺）支持者 William Blair 的疑問，他說道：

“Simon Kochen 和 Ernst Specker 從純邏輯推理的方式論證了量子力學(xué)中不存在所謂的隱變量。我查了一下資料，但這些文章中的數(shù)學(xué)和物理超出了我的理解水平。你能啟發(fā)我們嗎？”

實在性是很復(fù)雜的，尤其是涉及到量子現(xiàn)象時。讓我們從量子不確定性最著名的例子開始，它就是海森堡不確定性原理。

在經(jīng)典的宏觀世界里，不存在所謂的測量問題。比如拿任何你喜歡的物體來舉例，一架噴氣式飛機、一輛汽車、一個網(wǎng)球、一塊鵝卵石，甚至是一粒塵埃，你不僅可以測量它任何你想要了解的屬性，還可以根據(jù)我們已知的物理定律，推斷出這些屬性在很遠(yuǎn)的未來將是什么樣子。牛頓運動定律、愛因斯坦方程和麥克斯韋方程組都是確定性的，如果你能告訴我你所指定的系統(tǒng)或者說宇宙中每個粒子的位置和運動狀態(tài)，我就能準(zhǔn)確地告訴你在未來的任意時刻，它們將出現(xiàn)在哪里，怎樣運動。我們唯一的不確定因素來自于我們用來做測量的設(shè)備的限制。

但在量子世界中，情況不再如此。量子世界中存在一種內(nèi)在的不確定性，你能多大程度地同時了解物體各種各樣的性質(zhì)，是不確定的。例如，如果你試著測量一個粒子的:

• 位置和動量；

• 能量和壽命；

• 在任意兩個垂直方向上的自旋；

• 或者角位置和角動量；

你會發(fā)現(xiàn)同時知道這兩個量是有限制的，它們不確定性的乘積不能小于某個基本值，并且正比于普朗克常數(shù)。

事實上，當(dāng)你把其中一個量測量得非常精確的時候，另一個互補的量的不確定度就會自動增加，它們的乘積總是大于某個特定的值。如上圖所示的斯特恩-格拉赫實驗就是一個例子。像電子、質(zhì)子和原子核這樣的量子粒子都有一個內(nèi)稟的角動量，我們稱之為量子“自旋”，盡管這些粒子沒有任何實際上的自旋。在最簡單的情況下，這些粒子的自旋為 1/2，無論你在哪個方向測量它，它都可以是正 (+?) 或負(fù) (-?)。

現(xiàn)在，奇怪的地方來了。假設(shè)我們發(fā)射這些粒子（在最初的實驗中使用的是銀原子）通過一個特定方向的磁場。一半的粒子將會向一個方向偏轉(zhuǎn)（對應(yīng)于自旋 = +? 的情況），一半的粒子會向另一個方向偏轉(zhuǎn)（對應(yīng)于自旋 = -? 的情況）。如果再讓這些粒子通過另一個方向相同的斯特恩-格拉赫裝置，就不會有進一步的分裂，也就是說 +? 粒子和-? 粒子會“記住”它們分裂的方向。

但是如果你讓它們再通過垂直于第一個方向的磁場，它們會再次在正方向和負(fù)方向分裂，就好像在這個新的方向上，仍然存在不確定性 —— 哪些是 + 1/2，哪些是-1/2?，F(xiàn)在，如果你回到原來的方向再施加一個磁場，它們會再次在正負(fù)方向上分裂。在某種程度上，在垂直方向上測量它們的自旋不僅“確定”了這些自旋，而且在某種程度上破壞了你之前知道的關(guān)于初始分裂方向的信息。

對這個問題的思考讓我們意識到量子世界有一種固有的不確定性，這種不確定性永遠(yuǎn)無法被完全消除。當(dāng)你在某一個維度中精確地確定粒子的自旋時，在其垂直維度中相應(yīng)的不確定性必須變得無限大來補償，否則就會違反海森堡的不等式。我們無法“欺騙”不確定性原理，只能通過測量來獲得關(guān)于系統(tǒng)實際結(jié)果的信息。

但長期以來，人們一直嘗試用另一種想法來解釋這是怎么回事，那就是隱變量理論。在隱變量理論中，宇宙是決定性的，量子具有內(nèi)稟的特性，這使我們能夠準(zhǔn)確地預(yù)測它們最終會在出現(xiàn)在哪里，以及任何量子實驗的結(jié)果會是什么。但是在我們目前現(xiàn)實世界中，一些控制這個系統(tǒng)行為的變量無法被我們測量。如果可以測量，我們就會明白，我們觀察到的這種“不確定”行為只是因為我們對真實情況的無知；如果我們能找到、識別和理解這些構(gòu)成現(xiàn)實基礎(chǔ)的變量的行為，量子宇宙就不會顯得那么神秘了。

我對隱變量的設(shè)想是，想象在量子尺度下的宇宙，有一些我們尚未理解但可以觀察到其作用的動力學(xué)。這就像在我們現(xiàn)實的底部連接著一個振動板，而我們只可以觀察到板上的沙粒。

如果你所能看到的只是沙粒，那么在你看來，每一粒沙粒的振動都帶有一定的內(nèi)在隨機性，且沙粒之間甚至可能存在大尺度的模式或相關(guān)性。然而，因為你不能觀察或測量顆粒下面的振動板，你就無法知道控制系統(tǒng)的完整的動力學(xué)。你能了解到的信息是不完整的，看似隨機的東西實際上有一個根本的解釋，盡管我們還沒有完全理解。

這是一個值得探索的有趣想法，但就像我們物質(zhì)宇宙中的所有事物一樣，我們必須始終通過對實際物質(zhì)的測量、實驗和觀察來證實我們的想法。

在我看來，有一個這樣的實驗，是所有量子物理學(xué)中最重要的實驗 —— 那就是雙縫干涉實驗。當(dāng)你取一個量子粒子向雙縫發(fā)射，你可以在背景屏幕上測量粒子落在哪里。如果你這樣做了數(shù)百次，數(shù)千次，甚至數(shù)百萬次，你最終將能夠看到出現(xiàn)的圖案是怎樣的。

這時最奇怪的地方出現(xiàn)了。

1.如果你不測量粒子通過了兩條狹縫中的哪一條，你就會得到干涉圖樣，粒子傾向于出現(xiàn)在某些地方，而在這些地方之間粒子極不可能出現(xiàn)。即使你讓這些粒子一次一個地通過，干涉效應(yīng)仍然存在，就好像每個粒子都在與自己干涉一樣。

2.但是，如果你測量每個粒子具體通過哪一個狹縫，比如用光子計數(shù)器、標(biāo)記或任何其他機制，干涉圖案就不會出現(xiàn)。此時你只能看到兩個團塊，一個對應(yīng)于穿過第一個狹縫的粒子，另一個對應(yīng)于穿過第二個狹縫的粒子。

如果我們想進一步確定宇宙中到底發(fā)生了什么，我們還可以進行另一種類型的實驗 —— 量子延遲選擇實驗。

約翰?惠勒是 20 世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家之一。（編者注：參見《在與時間的斗爭中，他改變了物理學(xué)》）惠勒一直在思考量子“怪異”的行為，比如這些量子是如何做到有時表現(xiàn)為粒子，有時表現(xiàn)為波的。當(dāng)他開始設(shè)計實驗，試圖捕捉期望表現(xiàn)為粒子行為的量子時，它們卻表現(xiàn)為波的行為，反之亦然。也許這些實驗中最能說明問題的是如上所示的實驗，讓光子通過分束器進入干涉儀，干涉儀有兩種可能的配置，“開”和“閉”。

干涉儀的工作原理是將光分到兩個不同的方向，然后在最后將它們重新組合，根據(jù)兩條路線之間的路徑長度（或光傳播時間）的差異產(chǎn)生干涉圖案。

1. 如果配置為“開放” (上圖)，你可以簡單地區(qū)分來自兩個路徑的光子，而不會得到組合的干涉圖案。

2. 如果配置是“關(guān)閉” (下圖)，你會在屏幕上看到類似波的效應(yīng)。

惠勒想知道的是，這些光子是否事先“知道”它們必須如何行動。他假想以某一種配置開始實驗，然后在光子到達(dá)實驗終點之前，在最后“打開”或“關(guān)閉”儀器。如果光知道它要做什么，你就能在它成為波或粒子的過程中捕捉到它。

然而，在所有情況下，當(dāng)量子到達(dá)時實驗終點時，它們的行為與你的預(yù)期完全相符。在雙縫實驗中，當(dāng)它們通過一個縫時，如果你與它們相互作用，它們就會表現(xiàn)為粒子，而如果你不與它們相互作用，它們就會表現(xiàn)為波。在延遲選擇實驗中，如果重組光子路徑的最終設(shè)備在光子到達(dá)前出現(xiàn)，你就會得到類似波的干涉圖案；如果是另一種情況，你只能得到單個光子而不出現(xiàn)干涉。正如尼爾斯?玻爾（愛因斯坦在量子力學(xué)不確定性問題上的最主要的爭辯者）所說：

“…… 就一個明確的實驗設(shè)置所能獲得的可觀察效應(yīng)而言，無論我們構(gòu)造或操作儀器的計劃是事先確定的，還是我們選擇推遲計劃，這時粒子正在在從一個儀器到另一個儀器的過程中，這兩者應(yīng)該是沒有區(qū)別的。”

但這是否排除了可能存在隱藏變量支配著量子宇宙的想法呢？不完全是。它所做的是對這些隱藏變量的性質(zhì)做了重要的約束。自 1964 年從約翰?斯圖爾特?貝爾（John Stewart Bell）開始，多年來許多人已經(jīng)表明，如果你試圖為我們的量子現(xiàn)實保留一個“隱變量”解釋，就必須給出其他重要的東西。

在物理學(xué)中，我們有局域性（locality）的概念，即任何信號的傳播速度都不能超過光速，信息只能在兩個量子之間以光速或更低的速度傳播。貝爾首先表明的是，如果你想要發(fā)展一套量子力學(xué)的隱變量理論，并且它與我們所做的所有實驗結(jié)果相符，那么這個理論必須存在非局域性，一些信息必須以大于光速的速度交換。根據(jù)經(jīng)驗，信號只能以有限的速度傳輸，如果我們要求發(fā)展量子力學(xué)的“隱變量”理論，局域性是我們不得不放棄的東西。

那么，關(guān)于 Kochen-Specker 定理呢？這個定理是貝爾的理論提出之后幾年出現(xiàn)的。它指出，你不僅要放棄局部性，還必須放棄所謂的量子非互文性（quantum noncontextuality）。簡單地說，這意味著你所做的任何實驗，所給出該系統(tǒng)任意量子性質(zhì)的測量值，它不僅僅是事先確定的“揭示預(yù)先存在的值”。

相反，當(dāng)你測量一個量子可觀測值時，你獲得的值取決于我們所說的“測量上下文”，即與你關(guān)注的量同時被測量的其他可觀測量。Kochen-Specker 定理是第一個表明量子互文性（即任何可觀測量的測量結(jié)果依賴于系統(tǒng)內(nèi)所有其他可觀測量）是量子力學(xué)的內(nèi)稟特性。換句話說，你無法給由量子實驗揭示的基本物理量賦值而不破壞它們之間的關(guān)系，而這些關(guān)系對量子宇宙的運作至關(guān)重要。

當(dāng)談到物質(zhì)宇宙時，我們總是要記住的一件事是，無論我們對自己的邏輯推理和數(shù)學(xué)的合理性有多確定，現(xiàn)實的最終仲裁者還是以實驗結(jié)果的形式出現(xiàn)的。當(dāng)你了解我們所做的實驗并試圖推導(dǎo)出支配它們的規(guī)則時，你必須得到一個自洽的框架。盡管量子力學(xué)有無數(shù)種詮釋都能同樣成功地描述現(xiàn)實，但從來沒有人不同意最原始（哥本哈根）詮釋的預(yù)測。對某一種詮釋的偏好，許多人出于我無法解釋的原因而擁有這種偏好，只不過是意識形態(tài)的不同。

沒有什么能阻止你假設(shè)存在一個額外的、潛在的、真正支配現(xiàn)實的隱變量集。然而，Kochen-Specker 定理告訴我們的是，如果這些變量確實存在，它們不會預(yù)先確定實驗結(jié)果所揭示的值而獨立于我們已知的量子規(guī)則。這種被稱為量子互文性的實驗實現(xiàn)，現(xiàn)在是量子基礎(chǔ)領(lǐng)域中的一個廣泛的研究領(lǐng)域，對量子計算有影響，特別是在加速計算和追求量子霸權(quán)的領(lǐng)域。這并不是說隱變量不存在，而是這個定理告訴我們，如果你想調(diào)用它們，你必須耍這樣的花招。

不管我們有多不喜歡它，量子力學(xué)固有的某種“怪異”是我們無法輕易擺脫的。你可能對一個根本不確定的宇宙的理論感到不舒服，但其他的詮釋，包括那些含隱變量的詮釋，也同樣奇怪。

作者簡介

Ethan Siegel，天體物理學(xué)家、作家和科學(xué)傳播者，教授物理學(xué)和天文學(xué)。自 2008 年以來，其博客“從大爆炸開始”(Starts With A Bang!) 贏得了很多科學(xué)寫作獎，包括物理研究所頒發(fā)的最佳科學(xué)博客獎。作者并著有：Treknology：The Science of Star Trek from Tricorders to Warp Drive，以及 Beyond the Galaxy 等。

本文經(jīng)作者授權(quán)發(fā)表于《返樸》，原文發(fā)表于 https://bigthink.com/ starts-with-a-bang / hidden-variable-quantum/

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